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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第一章集合与常用逻辑用语 /1.1 集合的概念

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人教版2019必修一 1.1 集合的概念同步提升练习

更新时间：2021-06-04 浏览次数：184 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024高一上·普陀月考) 若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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2. 以实数x ， ﹣x ， |x|，，为元素所组成的集合最多含有（　　）

A . 2个元素 B . 3个元素 C . 4个元素 D . 5个元素

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3. (2020高一上·南充月考) 给定 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ ,如果 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“好元素”，由 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（）个

A . 6个 B . 12个 C . 9个 D . 5个

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4. (2020高一上·遵义月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·贵州月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3或0 C . 3 D . 2或0

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6. (2020高一上·重庆月考) 下列说法：
①集合{x∈N|x³＝x}用列举法表示为{－1，0，1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；③方程组 $\text{[math]}$ 的解集为{x＝1，y＝2}．其中正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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7. (2020高一上·江西月考) 下列说法中正确的是（）

A . 联合国所有常任理事国(共5个）组成一个集合 B . 宜丰二中年龄较小的学生组成一个集合 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是不同的集合 D . 由 $\text{[math]}$ 组成的集合有六个元素

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8. (2020高一上·上海考) 直角坐标平面中除去两点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 可用集合表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·河北期中) 下列说法错误的是（）

A . 在直角坐标平面内，第一､三象限的点的集合为 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等的 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·麻城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的实数 $\text{[math]}$ 可能为（）

A . 2 B . -2 C . -3 D . 1

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11. (2020高一上·瑞安月考) 下列选项中是集合 $\text{[math]}$ 中的元素是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·如东月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 中有且仅有一个元素，那么a的值为（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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三、填空题

13. (2020高一上·浙江期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·遵义月考) 设集合A中有n个元素，定义|A|=n，若集合 $\text{[math]}$ ，则|P|=.

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15. (2020高一上·天津月考) 集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，则由实数 $\text{[math]}$ 的值组成的集合为.

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16. (2019高一上·分宜月考) 设集合M＝{x|x＝3k，k∈Z}，P＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，Q＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，若a∈M，b∈P，c∈Q，则a＋b－c∈.

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四、解答题

17. (2019高一上·天津月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求x的值

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18. (2019高一上·白城期中) 若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}其中只有一个元素，求实数a的值

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19. (2018高一上·定远期中) 设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则 $\text{[math]}$ ∈A(a≠1)．
求证：
1. （1）若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
2. （2）集合A不可能是单元素集．
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20. (2018高一上·上海期中) 设数集 $\text{[math]}$ 由实数构成，且满足：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ 中还有另外两个元素；
2. （2）集合 $\text{[math]}$ 是否为双元素集合，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 中元素个数不超过8个，所有元素的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中有一个元素的平方等于
  所有元素的积，求集合 $\text{[math]}$ .
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21. 已知集合A={x∈R|ax²﹣3x+2=0}．
1. （1） A=∅，求实数a的取值范围；
2. （2）若A是单元素集，求a的值和集合A；
3. （3）求集合M={a∈R|A≠∅}．
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22. (2020高一上·台州期末) 设数集 $\text{[math]}$ 由实数构成，且满足：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中至少还有几个元素？
2. （2）集合 $\text{[math]}$ 是否为双元素集合？请说明理由．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 中元素个数不超过 $\text{[math]}$ ，所有元素的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合 $\text{[math]}$ ．
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