湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一上学期数...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·麻城月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·麻城月考) 如果幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·麻城月考) 中文“函数(function)”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中两个函数相等的是（）

A . f(x)= $\text{[math]}$ 与g(x)=|x| B . f(x)=x(x∈R)与g(x)=x(x∈Z) C . f(x)=|x|与 $\text{[math]}$ D . f(x)=x-1与 $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·麻城月考) 下列函数中，既是偶函数，又在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·麻城月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2020高一上·麻城月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2020高一上·麻城月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·徐州期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根都在 $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·麻城月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的实数 $\text{[math]}$ 可能为（）

A . 2 B . -2 C . -3 D . 1

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10. (2020高一上·麻城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·魏县月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024高一上·黄冈月考) 定义运算 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 成立的范围是 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 成立的范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·麻城月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

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14. (2020高一上·麻城月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ , 点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高一上·麻城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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16. (2020高一上·麻城月考) 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞)上是增函数，若f(a+1)≥f(-3)，则a的取值范围是.

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四、解答题

17. (2020高一上·麻城月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·麻城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
求：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2020高一上·麻城月考) 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求b的值；
2. （2）证明函数f（x）在R上是减函数．
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20. (2020高一上·麻城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·麻城月考) 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金 $\text{[math]}$ (单位：元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用 $\text{[math]}$ (单位：元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及其定义域.
2. （2）当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？
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22. (2020高一上·麻城月考) 定义在R上的函数f(x)满足： $\text{[math]}$ x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.
1. （1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.
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