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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第一章集合与常用逻辑用语 /1.4 充分条件与必要条件

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人教A版2019必修一1.4充分条件与必要条件同步练习

更新时间：2021-06-04 浏览次数：198 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高三上·扬州月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2020高一上·武汉期末) 已知 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2023高一上·天津市月考) 已知x、y都是实数，那么“ $\text{[math]}$ ”的充分必要条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·湖南期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·金华期末) 命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），那么p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2020高一上·山西月考) 设命题甲为： $\text{[math]}$ ，命题乙为： $\text{[math]}$ ，那么甲是乙的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2020高一上·苏州期中) “ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·如皋月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ 不都为2 B . $\text{[math]}$ 都不为2 C . $\text{[math]}$ 中至多有一个是2 D . $\text{[math]}$ 不都为0

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二、多选题

9. (2022高一上·邗江期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·海安期末) 下列是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·天门期末) 下列各题中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件的有（）

A . $\text{[math]}$ ：四边形是正方形； $\text{[math]}$ ：四边形的对角线互相垂直且平分 B . $\text{[math]}$ ：两个三角形相似； $\text{[math]}$ ：两个三角形三边成比例 C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·沛县月考) 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出如下四个结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . 整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ”.

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三、填空题

13. (2020高一上·上海期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.

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14. (2020高一上·嘉定期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 无实数根，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的条件.（用充分非必要，必要非充分，充要，非充分非必要填空）

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15. (2020高一上·深圳期中) 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是“到达奇伟、瑰怪，非常之观”的条件（填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要）．

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16. (2020高一上·上海期中) 若“ x>a ”的一个充分非必要条件是“ x>2 ”，则实数a的取值范围是

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四、解答题

17. (2021高一下·浙江月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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18. (2020高一上·聊城期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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19. (2020高一上·泰州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ B={x|(x-m)(x-m-6)≤0}，其中m∈R.
1. （1）当m=2时，求A∪B；
2. （2）若“x∈A”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求m的取值范围.
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20. (2020高一上·池州期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
2. （2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．
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21. (2021高一上·海安期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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22. (2020高一上·吴江期中) 设全集为R， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的_________条件，求实数a的取值范围.
  请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中选一个填在横线上，使实数a有解，并解答问题.
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