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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第一章集合与常用逻辑用语 /1.5 全称量词与存在量词

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人教A版2019必修一1.5全称量词与存在量词同步练习

更新时间：2021-06-04 浏览次数：156 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高二下·长春期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2021·中卫模拟) 命题“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 且b=0”的否定是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·沧县期中) 下列命题是全称量词命题的是（）

A . 有一个偶数是素数 B . 至少存在一个奇数能被15整除 C . 有些三角形是直角三角形 D . 每个四边形的内角和都是 $\text{[math]}$

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4. (2021高二下·温州期中) 命题“实数a，b，c，中至少有一个负数”的否定是（）

A . a，b，c，中至多有1个负数 B . a，b，c，中至多有2个负数 C . a，b，c，中至少有1个负数 D . a，b，c，都是正数

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5. (2020高一上·张家界期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·合肥期末) 全称量词命题“对于任意正奇数 $\text{[math]}$ ，所有不大于 $\text{[math]}$ 的正奇数的和都是 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . 对于任意正奇数 $\text{[math]}$ ，所有不大于 $\text{[math]}$ 的正奇数的和都不是 $\text{[math]}$ B . 对于任意正奇数 $\text{[math]}$ ，所有不大于 $\text{[math]}$ 的正奇数的和都大于 $\text{[math]}$ C . 存在正奇数 $\text{[math]}$ ，使得所有不大于 $\text{[math]}$ 的正奇数的和不是 $\text{[math]}$ D . 存在正奇数 $\text{[math]}$ ，使得所有不大于 $\text{[math]}$ 的正奇数的和是 $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·济宁期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2018高二上·武邑月考) 下列说法错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题 B . 命题“若m>0，则方程有实根”的逆命题为真命题 C . 命题“ ”的否定是“ ” D . “ ”是“ ”的充分不必要条件

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9. 若对于任意的x＞0时均有（x﹣a+2）（x²﹣ax﹣2）≥0，则实数a的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 不存在

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10. (2022高一上·广丰月考) 下列结论中正确的是（）

A . ∀n∈N^* ， 2n²+5n+2能被2整除是真命题 B . ∀n∈N^* ， 2n²+5n+2不能被2整除是真命题 C . ∃n∈N^* ， 2n²+5n+2不能被2整除是真命题 D . ∃n∈N^* ， 2n²+5n+2能被2整除是假命题

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11. 已知命题P：∀x∈（2，3），x²+5＞ax是假命题，则实数a的取值范围是（）

A . [2 $\text{[math]}$ ，+∞） B . [ $\text{[math]}$ ，+∞） C . [ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （﹣∞，2 $\text{[math]}$ ]

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12. (2016高一上·太原期中) 已知函数f（x）=x²﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意x₁∈R，都存在x₂∈[﹣2，+∞），使得f（x₁）＞g（x₂），则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . （0，+∞） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高一上·北京市月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为.

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14. (2019高一上·上海月考) 命题“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .”的否命题是

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15. (2020高一上·上海月考) 命题：“ $\text{[math]}$ 中至少有一个负数”的否定形式是：

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16. (2020高一上·浙江期中) 已知命题p： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是真命题，则实数a的取值范围为．

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三、解答题

17. (2020高一上·重庆期中) 已知命题“ $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ ”成立是假命题.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·云南月考) 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（Ⅰ）末尾数是偶数的数能被4整除；

（Ⅱ）方程 $\text{[math]}$ 有一个根是奇数.

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19. (2019高一上·泉港月考) 已知命题p： $\text{[math]}$ ，q： $\text{[math]}$ ≤0.
1. （1）若p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围；
2. （2）若¬q是¬p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
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20. (2020高一上·黑龙江期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020高一上·浙江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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22. (2020高一上·安徽期中) 从给出的三个条件① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中选出一个合适的条件，补充在下面问题中，并完成解答.已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知_______，若集合 $\text{[math]}$ 含有两个元素且满足 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ .
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