四川省泸州市泸县2021年数学中考一诊试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：175 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·泸县模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·丰县期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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3. (2021·泸县模拟) 下利事件中，是必然事件的是（）

A . 将油滴在水中，油会浮在水面上 B . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

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4. (2021·泸县模拟) 下面4个图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·开平月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方，其正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·泸县模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·泸县模拟) 从 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ 这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·泸县模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·泸县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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10. (2021·泸县模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，则点 $\text{[math]}$ 经过的路线的长度是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·泸县模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . -8 B . -5 C . 1 D . 2

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12. (2020九上·禹城期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021·泸县模拟) ⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，则⊙O的内接正方形的面积是 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·会昌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是.

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15. (2022·南沙模拟) 如图，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是.

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16. (2020九上·德保期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若其与 $\text{[math]}$ 轴一交点为 $\text{[math]}$ ，则由图象可知，方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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三、解答题

17. (2021·泸县模拟) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·泸县模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）当m为负整数时，求方程的两个根.
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19. (2021·泸县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接等边三角形，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2021·泸县模拟) 如图，正方形网格中， $\text{[math]}$ 为格点三角形（顶点都是格点），将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）在正方形网格中，作出 $\text{[math]}$ ；（不要求写作法）
2. （2）设网格小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 所扫过的图形的面积.（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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21. (2021·泸县模拟) 某服装经营户以20元/件的价格购进一批衣服，以30元/件的价格出售，每天可售出20件.为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种衣服每件降价1元，每天可多售出5件.另外，每天的房租等固定成本共25元，该经营户要想每天盈利200元，应将每件衣服的售价降低多少元？

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22. (2021·泸县模拟) 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，请根据要求解答下列问题：
1. （1）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
2. （2）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
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23. (2021·湖南模拟) 某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
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24. (2021·泸县模拟)
如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．
1. （1）求证：①直线AB是⊙O的切线；②∠FDC=∠EDC；
2. （2）求CD的长．
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25. (2021·泸县模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，对称轴与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）设对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由；
3. （3）抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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