西藏日喀则市2021年数学中考二模试卷

更新时间：2021-07-24 浏览次数：105 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020七上·长葛期中) -4的绝对值是（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . 4a-a=3 B . 2(2a-b)=4a-b C . (a+b)²=a²+b² D . (a+2)(a-2)=a²-4

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3. (2021·日喀则模拟) 2021年3月5日，国务院总理李克强作政府工作报告，报告称2020年全国新增城镇就业人口1186万人，将1186万用科学记数法可表示为（）

A . 1.186×10⁸ B . 1.186×10⁷ C . 1.186×10⁶ D . 1.186×10⁵

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4. (2021·日喀则模拟) 如图，下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·日喀则模拟) 如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（）

A . 35° B . 45° C . 70° D . 80°

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6. (2021·日喀则模拟) 如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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7. (2023八下·丰城期中) 一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别（）

A . 4，4 B . 3，4 C . 4，3 D . 3，3

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8. (2024九下·自贡期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021·日喀则模拟) 将抛物线y=2x²向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线是（）

A . y=2(x-2)²-5 B . y=2(x+2)²-3 C . y=2(x+2)²+3 D . y=2(x+2)²-5

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10. (2024八下·德城期中)
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

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11. (2021九上·玉屏期中) 若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2021·日喀则模拟) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b²＞0；④2a+b=0
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2024八下·榆林月考) 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 值为零.

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14. (2024八下·吉州期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·晋中期末) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为

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16. (2021·日喀则模拟) 如果点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，那么y₁ ， y₂ 的大小关系是（请用“＜”表示出来）

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17. (2021·日喀则模拟) 如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为 cm．

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18. (2021·日喀则模拟)
如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒．（用含n的代数式表示）

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三、解答题

19. (2021·日喀则模拟) 计算：（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2cos30°﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|

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20. (2021·日喀则模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2.

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21. (2022·宝鸡模拟) 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF.

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22. (2021·日喀则模拟) 今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？

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23. (2021·日喀则模拟) 为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）
1. （1）这次调查中，一共调查了名学生。
2. （2）请补全两幅统计图。
3. （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率。
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24. (2021·日喀则模拟) 陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？
2. （2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？
3. （3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？
4. （4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？
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25. (2021·日喀则模拟) 如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．

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26. (2021·日喀则模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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27. (2021·日喀则模拟) 综合与探究
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，并且交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的函数关系表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）是否存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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