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山西省晋中市2022-2023学年九年级上学期1月期末考试数...

更新时间:2023-02-28 浏览次数:60 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023九上·张店月考) 在平面直角坐标系中,的位置如图所示,其中

    1. (1) 将向左平移6个单位长度,点的对应点分别为点 , 画出平移后得到的
    2. (2) 将绕着点顺时针旋转90°,点的对应点分别为点 , 画出旋转后得到的 , 并直接写出点的坐标.
  • 18. (2022九上·晋中期末) 如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于 , B两点,点B的横坐标为 , 与x轴交于点C,连接

    1. (1) k的值为
    2. (2) 求的面积.
  • 19. (2022九上·晋中期末) “二十大之后”,某校打算组织九年级名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动.目前有A《万里归途》;B《我和我的祖国》;C《长津湖之水门桥》三部电影可供选择,小华和小军参加了此次观影活动.
    1. (1) 小军选择看《万里归途》的概率为
    2. (2) 请用画树状图或列表的方法,求小华和小军恰好选择看同一部电影的概率.
  • 20. (2022九上·晋中期末) 如图,强强同学为了测量学校一棵笔直的大树OE的高度,先在操场上点A处放一面平面镜,从点A处后退1m到点B处,恰好在平面镜中看到树的顶部E点的像;再将平面镜向后移动4m(即AC=4m)放在C处,从点C处向后退1.5m到点D处,恰好再次在平面镜中看到大树的顶部E点的像,测得强强的眼睛距地面的高度FB、GD为1.5m,已知点O,A,B,C,D在同一水平线上,且GD⊥OD,FB⊥OD,EO⊥OD.求大树OE的高度.(平面镜的大小忽略不计)

  • 21. (2022九上·晋中期末) 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.切割线定理揭示了从圆外一点引圆的切线和割线时,切线与割线之间的关系.

    如图1,外一点,于点于点(即的割线),则

    下面是切割线定理的证明过程:

    证明:如图2,连接并延长,交于点 , 连接

    于点

    的直径,

    ……

    1. (1) 根据前面的证明思路,补全剩余的证明过程;
    2. (2) 在图1中,已知 , 则
  • 22. (2022九上·晋中期末) 综合与实践

    九年级(1)班同学在数学老师的指导下,以“三角形的旋转”为主题,开展数学活动.

    1. (1) 操作探究:

      如图1,为等边三角形,将绕点旋转 , 得到 , 连接 , 则 . 若的中点,连接 , 则的数量关系是

    2. (2) 迁移探究:

      如图2,(1)中的其他条件不变,当绕点逆时针旋转 , 得到 , 求出此时的度数及的数量关系.

    3. (3) 拓展应用:

      如图3,在中, , 将绕点旋转,得到 , 连接的中点,连接 . 当时,求的长.

  • 23. (2022九上·晋中期末) 综合与探究

    如图,抛物线与x轴交于两点,与y轴交于点C.点是x轴上的一个动点,过点P作直线轴,与直线BC交于点M,与抛物线交于点N.

    1. (1) 求这个抛物线的函数表达式.
    2. (2) ①若点P在线段OB上运动,求线段MN的最大值;

      ②若点P在x轴的正半轴上运动,在y轴上是否存在点Q,使以M,N,C,Q为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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