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初中数学苏科版七年级上册2.1-2.4 同步练习2-解答题

更新时间:2021-06-22 浏览次数:115 类型:同步测试
一、解答题
二、综合题
  • 10. (2020七上·句容期中) 有理数a、b、c,在数轴上的位置如图所示.

    1. (1) c0; 0;(用“>、<、=”填空)
    2. (2) 化简:
  • 11. (2020七上·睢宁月考) 把下列各数填入相应的大括号中:

    5.2,0, ,+(﹣4),﹣2 ,﹣(﹣3 ),0.25555…,﹣0.030030003…,

    1. (1) 正数集合:{ …}
    2. (2) 整数集合:{ …}
    3. (3) 有理数集合:{…}.
    1. (1) 请你在数轴上表示以下有理数:
    2. (2) 将上列各数用“<”号连接起来
    1. (1) 请你在数轴上表示下列有理数:﹣5,|﹣1.5|,﹣ ,3 ,(﹣2)2.

    2. (2) 将上列各数用“<”号连接起来:.
  • 14. (2020七上·江阴月考) 把下列各数分别填入相应的集合里.

    ﹣5, ,0,﹣3.14, ,﹣12.01001…,+1.99,﹣(﹣6),π

    1. (1) 正数集合:{                …}
    2. (2) 整数集合:{                  …}
    3. (3) 分数集合:{               …}
    4. (4) 无理数集合:{                  …}.
    1. (1) 在数轴上表示下列各数:

      (-2)2 , ﹣(﹣1),0,﹣|﹣3|,﹣4 .

    2. (2) 把(1)中各数用“>”按照从大到小的顺序连接起来.
  • 16. (2020七上·射阳月考) 已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示.

    1. (1) 判断下列各式的符号:
    2. (2) 若 ,试比较 之间的大小关系.
  • 17. (2020七上·苏州月考) 把下列各数填入相应集合的括号内:
    1. (1) 正数集合:{                                                 …}
    2. (2) 负数集合:{                                                 …}
    3. (3) 有理数集合:{                                               …}
    4. (4) 无理数集合:{                                               …}
  • 18. (2020七上·兴化月考) 已知 为有理数,且它们在数轴上的位置如图所示.

    1. (1) 试判断 的正负性;
    2. (2) 在数轴上标出 相反数的位置;
    3. (3) 若 ,求 的值.
  • 19. (2019七下·鄱阳期中) 如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
    1. (1) 图中A→C(),B→C(),C→(+1,);
    2. (2) 若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置;

    3. (3) 若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
    4. (4) 若图中另有两个格点M、N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),则N→A应记为什么?
    1. (1) 如图,两个圈分别表示负数集和分数集,请将3,0, ,- ,-5,-3.4,π中,符合要求的数填入相应的圈中;

    2. (2) 把下列各数 ,在数轴上表示出来,并用“>”把它们连接起来.
  • 21. (2019七上·江苏期中) 把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里:

    ①﹣5,②﹣ ,③2.004×102 , ④﹣(﹣4),⑤ ,⑥﹣|﹣13|,⑦﹣0.36,⑧0,⑨6.2,⑩

    1. (1) 正数集合{                           …};
    2. (2) 负数集合{                           …};
    3. (3) 整数集合{                           …};
    4. (4) 分数集合{                           …}.
  • 22. (2019七上·海安期中) 定义:若A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍,我们就称点C是(A,B)的美好点.

    例如:如图1,点A表示的数为 ,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的美好点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的美好点,但点D是(B,A)的美好点.

    如图2,M,N为数轴上两点,点M所表示的数为 ,点N所表示的数为2.

    图2

    备图

    1. (1) 点E,F,G表示的数分别是 ,6.5,11,其中是(M,N)美好点的是;写出(N,M)美好点H所表示的数是.
    2. (2) 现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发,以2个单位每秒的速度向左运动. 当t为何值时,P,M和N中恰有一个点为其余两点的美好点?
    1. (1) 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数;
    2. (2) 用“<”号把各数从小到大连起来.

      ﹣(﹣5),3,- , 0,﹣|﹣3|,

  • 24. (2019七上·南通月考) 同学们都知道, 表示4与-2的差的绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,同理 也可理解为 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离, 就表示 在数轴上对应的点到-1的距离,由上面绝对值的几何意义,解答下列问题:
    1. (1) 求 .
    2. (2) 若 ,则 .
    3. (3) 请你找出所有符合条件的整数 ,使得 .
    4. (4) 求 的最小值,并写出此时 的取值情况.
    5. (5) 已知 ,求 的最大值和最小值.
  • 25. (2019七上·泰州月考) 纽约、悉尼与上海的时差如下表(正数表示同一时刻比上海时间早的时数,负数表示同一时刻比上海晚的时数):

    城市

    悉尼

    纽约

    时差/时

    +2

    ﹣12

    1. (1) 当上海是10月1日上午10时,悉尼时间是.
    2. (2) 上海、纽约与悉尼的时差分别为(正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数,负数表示同一时刻比悉尼晚的时数)
    3. (3) 王老师2018年9月1日,从纽约Newwark机场,搭乘当地时间上午10:45的班机,前往上海浦东国际机场,飞机飞行的时间为14小时55分钟,问飞机降落上海浦东国际机场的时间.
  • 26. (2019七上·泰州月考) 小明骑车从家出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村.然后向西骑行9km 到达C村,最后回到家.
    1. (1) 以家为原点.以向东方向为正方向.用1cm表示1km.画出数轴.并在数轴上表示出ABC三个村庄的位置.
    2. (2) C村离A村有多远?
    3. (3) 小明一共行了多少km
  • 27. (2019七上·朝阳期末) 某面粉加工厂加工的面粉,用每袋可装10kg面粉的袋子装了200袋经过称重,质量超过标准质量10kg的用正数表示,质量低于标准质量10kg的用负数表示,结果记录如下

    与标准质量的偏差(kg)

    ﹣1.5

    ﹣1

    ﹣0.5

    0

    0.5

    1

    2

    袋数(袋)

    40

    30

    10

    25

    40

    20

    35

    1. (1) 求这批面粉的总质量;
    2. (2) 如果100kg小麦加工80kg面粉,那么这批面粉是由多少千克小麦加工的?
  • 28. (2019七上·江都月考) 已知,如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100.


    1. (1) 请写出AB中点M对应的数。
    2. (2) 现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?
    3. (3) 若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗?
  • 29. (2018七上·宜兴月考) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示. 设点A,B,C所对应数的和是p.


    1. (1) 若以B为原点,则点A,C所对应的数为,p的值为;若以C为原点,p 的值为
    2. (2) 若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p的值.
  • 30. (2018七上·滨海月考)         
    1. (1) 请你在数轴上表示下列有理数: ,— ,0,-(-4).


    2. (2) 将上列各数用“<”号连接起来:
  • 31. (2018七上·姜堰月考) 王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):  +6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
    1. (1) 请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.
    2. (2) 该中心大楼每层高3 m,电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度,根据王先生

      现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?

  • 32. (2016七上·滨海期中) 阅读下面的材料:

    如图1,在数轴上A点衰示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB﹣b﹣a.

    请用上面的知识解答下面的问题:

    如图2,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1cm到达A点,再向左移动2cm到达B点,然后向右移动7cm到达C点,用1个单位长度表示1cm.

    1. (1) 请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置:
    2. (2) 点C到点人的距离CA=cm;若数轴上有一点D,且AD=4,则点D表示的数为
    3. (3) 若将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为;(用代数式表示)
    4. (4) 若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,

      试探索:CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.

  • 33. (2016七上·江阴期中) 如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,

    AB是圆片的直径.(注:结果保留π )

    1. (1) 把圆片沿数轴向右滚动半周,点B到达数轴上点C的位置,点C表示的数是数(填“无理”或“有理”),这个数是
    2. (2) 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3

      ①第次滚动后,A点距离原点最远;

      ②当圆片结束运动时,此时点A所表示的数是

  • 34. (2016七上·泰州期中) 学校图书馆上周借书记录如表(超过50册的部分记为正,少于50册的部分记为负):

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    0

    +8

    a

    b

    ﹣7

    1. (1) 上星期五借出图书多少册?
    2. (2) 上周平均每天借出图书为54册,问星期三最多借出多少册图书?
  • 35. (2016七上·东台期中) 如图一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.

    1. (1) 若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到B点时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5(单位:cm),由此可得到木棒长为 cm.
    2. (2) 由题(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:

      问题:一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”,请求出爷爷现在多少岁了?

  • 36. (2016七上·常州期中) 某高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):

    ﹣8,+18,+2,﹣16,+11,﹣5.

    1. (1) 该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
    2. (2) 若汽车耗油量为0.5L/km,则这次养护共耗油多少升?
  • 37. (2016七上·常州期中) 现有20筐葡萄,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,与标准质量的差值记录如下:

    单位(千克)

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1.5

    0

    1

    2.5

    筐  数

    1

    5

    2

    2

    4

    1. (1) 这20筐葡萄中,最重的一筐比最轻的一筐重千克.
    2. (2) 与标准重量比较,这20筐葡萄总计超过或不足多少千克?
    3. (3) 若葡萄每千克售价8元,则出售这20筐葡萄可卖多少元?
  • 38. (2017七上·启东期中) 已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣10,B点对应的数为90.

    1. (1) 请写出与AB两点距离相等的M点对应的数;
    2. (2) 现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时,以5个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道对应的数是多少吗?
    3. (3) 若当电子蚂蚁P从B点出发时,以5个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度?
  • 39. (2017七上·启东期中) 在数轴上,已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.

    1. (1) 若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与数表示的点重合;
    2. (2) 若﹣1表示的点与3表示的点重合,5表示的点与数表示的点重合;
    3. (3) 若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度,点A表示的有理数是a,并且A、B两点经折叠后重合,请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少?
  • 40. (2017七上·启东期中) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过 或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如表:

    与标准质量的差值

    (单位:g)

    ﹣5

    ﹣2

    0

    1

    3

    6

    袋   数

    1

    4

    3

    4

    5

    3

    1. (1) 若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?
    2. (2) 抽样检测的20袋食品的总质量是多少?
    3. (3) 若该种食品的合格标准为450±5g,求该食品的抽样检测的合格率.

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