初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数同步练习

更新时间：2021-06-29 浏览次数：220 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019九上·合肥月考) 下列函数中是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二次函数y=x²+2x+3的定义域为（）

A . x＞0 B . x为一切实数 C . y＞2 D . y为一切实数

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3. (2023九上·惠城月考) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·衢州期中) 在下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

A . y=x+3 B . y=ax²+bx+c C . y=t²－2t+2 D . y=x²+ $\text{[math]}$

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5. (2020九上·莱阳期末) 记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数.已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（）

A . y＝﹣（x﹣60）²+1825 B . y＝﹣2（x﹣60）²+1850 C . y＝﹣（x﹣65）²+1900 D . y＝﹣2（x﹣65）²+2000

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6. (2022九上·桐庐月考) 下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（）

A . y＝3x²﹣2x+5 B . y＝x²﹣3x+2 C . y＝﹣3x²﹣x D . y＝x²﹣3

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7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . S=a²-16a D . S=a²-16a

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8. (2019九上·灌云月考) 二次函数y＝2x²﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（）

A . 2、0、﹣3 B . 2、﹣3、0 C . 2、3、0 D . 2、0、3

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9. (2021七下·贺兰期中) 如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t ，正方形与三角形不重合部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）

A . B . C . D .

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10. 下列结论正确的是( )

A . 二次函数中两个变量的值是非零实数 B . 二次函数中变量x的值是所有实数 C . 形如y=ax²+bx+c的函数叫二次函数 D . 二次函数y=ax²+bx+c中a、b、c的值均不能为零

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11. (2023九上·江州期末) 在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·合肥月考) 据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x ，则y关于x的函数表达式是（）

A . y=7.9（1＋2x） B . y=7.9（1－x）² C . y=7.9（1＋x）² D . y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）²

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13. (2020九上·景县期末) 下列函数中，是二次函数的有（）个
y=(x-3)²-1 y=1- $\text{[math]}$ x² y= $\text{[math]}$ (x+2)(x-2) y=(x-1)²-x²

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2024九上·六安月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. (2021九上·甘州期末) 一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y $\text{[math]}$ ，那么y与x的关系式是

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16. (2020九上·广汉期中) 观察：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．这六个式子中二次函数有．（只填序号）

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17. (2020·江油模拟) 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．则该抛物线的解析式是．

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18. (2020九上·淮南月考) 已知函数y=（m﹣2） $\text{[math]}$ ﹣2是关于x的二次函数，则m=．

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19. (2020九上·顺昌月考) 用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm² ，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为（化为一般式）

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20. (2020九上·衢州期中) 如图，用长为16m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym² ，则y与x的函数表达式为．

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21. (2020九上·固始期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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22. (2019九上·邯郸月考) 矩形周长等于40，设矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，那么矩形面积 $\text{[math]}$ 与边长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为.

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三、计算题

23. 一个二次函数y=（k﹣1） $\text{[math]}$ ．求k值．

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四、解答题

24. (2020九上·嘉祥月考) 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $\text{[math]}$ 米但不超过 $\text{[math]}$ 米，求隧道横截面积 $\text{[math]}$ （平方米）关于上部半圆半径 $\text{[math]}$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

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