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浙江省金华市浦江县建华中学2022-2023学年高一下学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023高一下·浦江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·浦江月考) “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 的最小值大于4”的（）．

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2023高一下·浦江月考) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 最小值为0 B . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 是周期为 $\text{[math]}$ 周期函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

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4. (2023高一下·浦江月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图像大致为（）

A . B . C . D .

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5. (2023高一下·浦江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一下·浦江月考) 已知a>0，b>0，a+3b﹣ab=0，若不等式m≤a+3b﹣1恒成立，则m的最大值为（）

A . 11 B . 15 C . 26 D . 3 $\text{[math]}$ ﹣1

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7. (2023高一下·浦江月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则函数 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一下·浦江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一下·浦江月考) (多选)下列函数，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·南海月考) 下列四个不等式中，解集为 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一下·浦江月考) 关于函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为2 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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12. (2023高一下·浦江月考) 在边长为1的正方形ABCD中，M为边BC的中点，点E在线段AB上运动，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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三、填空题

13. (2023高一下·浦江月考) 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. (2023高二下·海南期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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15. (2023高一下·浦江月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2023高一下·浦江月考) 设 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且为单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. (2023高一下·浦江月考) 求下列函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
1. （1）已知一次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2023高一下·浦江月考) 已知快递公司要从 $\text{[math]}$ 地往 $\text{[math]}$ 地送货， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离为100km，按交通法规， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间的公路车速x应限制在60~120km/h（含端点），假设汽车的油耗为 $\text{[math]}$ 元/时，司机的工资为70元/时（设汽车为匀速行驶），若燃油费用与司机工资都由快递公司承担，
1. （1）试建立行车总费用 $\text{[math]}$ 元关于车速 $\text{[math]}$ 的函数关系：
2. （2）若不考虑其他费用，以多少车速行驶，快递公司所要支付的总费用最少?最少费用为多少?
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19. (2023高一下·浦江月考) 已知向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）求向量 $\text{[math]}$ 的模的最大值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2023高一下·浦江月考) 若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求f(1)的值；
2. （2）若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f( $\text{[math]}$ )<2.
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21. (2023高一下·浦江月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（包括端点）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的余弦值；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出满足条件的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，请说明理由.
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22. (2023高一下·浦江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值并求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，则是否存在实数a，对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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