当前位置: 初中数学 /华师大版(2024) /八年级上册 /第11章 数的开方 /11.1 平方根与立方根 /2 立方根
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初中数学华师大版八年级上学期第11章11.1.2立方根同步练...

更新时间:2021-07-17 浏览次数:112 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 14. (2021七下·松原期中) 已知 的算术平方根是1, 的立方根是2.
    1. (1) 求x、y的值;
    2. (2) 求 的平方根.
  • 15. (2021七上·文登期末) 本学期第四章《实数》中,我们学习了平方根和立方根,下表是平方根和立方根的部分内容:

    平方根

    立方根

    定义

    一般地,如果一个数x的平方等于a,即 ,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).

    一般地,如果一个数x的立方等于a,即 ,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根).

    运算

    求一个数a的平方根的运算叫做开平方.开平方和平方互为逆运算.

    求一个数a的立方根的运算叫做开立方.开立方和立方互为逆运算

    性质

    一个正数有两个平方根,它们互为相反数:0的平方根是0;负数没有平方根.

    正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.

    表示方法

    正数a的平方根可以表示为“

    一个数a的立方根可以表示为“

    今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.

    (类比探索)

    1. (1) 探索定义:填写下表

      类比平方根和立方根,给四次方根下定义:

    2. (2) 探究性质:

      的四次方根是;② 的四次方根是

      的四次方根是;④ 的四次方根是

      的四次方根是;⑥ (填“有"或"“没有”)四次方根.

      类比平方根和立方根的性质,归纳四次方根的性质:

    3. (3) 在探索过程中,你用到了哪些数学思想?请写出两个:

      (拓展应用)

      ③比较大小:

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