①当a≥b时,a&b≥0; ②2013&2021的值是无理数;
③当a<b时,a&b<0; ④2&1+1&2=0.
下面是小超的探究过程,请补充完整:
①由103=1000,1003=1 000 000,可以确定 是位数;
②由59319的个位上的数是9,可以确定 的个位上的数是;
③如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,可以确定 的十位上的数是;
由此求得 =.
平方根 |
立方根 |
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定义 |
一般地,如果一个数x的平方等于a,即 ,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根). | 一般地,如果一个数x的立方等于a,即 ,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根). |
运算 | 求一个数a的平方根的运算叫做开平方.开平方和平方互为逆运算. | 求一个数a的立方根的运算叫做开立方.开立方和立方互为逆运算 |
性质 | 一个正数有两个平方根,它们互为相反数:0的平方根是0;负数没有平方根. | 正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数. |
表示方法 | 正数a的平方根可以表示为“ ” | 一个数a的立方根可以表示为“ ” |
今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.
(类比探索)
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类比平方根和立方根,给四次方根下定义:
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① 的四次方根是;② 的四次方根是;
③ 的四次方根是;④ 的四次方根是;
⑤ 的四次方根是;⑥ (填“有"或"“没有”)四次方根.
类比平方根和立方根的性质,归纳四次方根的性质:
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(拓展应用)
① ;
② ;
③比较大小: .