浙江省2021届高三数学高考考前模拟试卷

更新时间：2021-07-28 浏览次数：161 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2021·浙江模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·浙江模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则m的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2

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3. (2021·浙江模拟) 若x与y满足 $\text{[math]}$ ，则该轨迹上的任意一点可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·浙江模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 在[-2，2]上的图像可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2024高二上·北京市月考) 已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高二上·咸阳期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足公比0＜q＜1， $\text{[math]}$ ＜0，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定单调递减 B . $\text{[math]}$ 一定单调递增 C . 式子 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ≥0恒成立 D . 可能满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且k≠1

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7. (2021·浙江模拟) 已知双曲线方程： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），A点为双曲线的左焦点，M点为双曲线的右顶点，N点的坐标为（0，-b），P为双曲线左支上的移动点，连接AN，MN，MP，AP，若ANMP为平行四边形，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·浙江模拟) 设x，y＞1，z＞0，z为x与y的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·浙江模拟) 已知非负函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若对于定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，均满足 $\text{[math]}$ ，则下列式子中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·浙江模拟) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·浙江模拟) 已知数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ （n∈ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为．

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12. (2021·浙江模拟) 对于数字1，2，3，4，5，6，现组成一个四位数，该四位数满足四个位置的数字均不相同，且满足奇数偶数相并分布（即假设千位数是奇数，则百位数是偶数，十位数是奇数，个位数是偶数，同理千位数是偶数，则百位数是奇数，以此类推），则能组成上述要求的四位数的个数为．

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13. (2021·浙江模拟) 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，g(x)= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则g(x)-f(x)的最大值为．

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14. (2021·浙江模拟) 二项展开式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =（可以采用指数的形式或数字的方式作答）．

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15. (2021·浙江模拟) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·浙江模拟) 已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为；若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2021·浙江模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是椭圆方程： $\text{[math]}$ 的焦点，P是椭圆上一动点（不含上下两端点），A是椭圆的下端点，B是椭圆的上端点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记直线PA的斜率为 $\text{[math]}$ 当P在左端点时，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形．若△ $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ =；记直线PB的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

18. (2022·硚口模拟) 在三角形中，∠A、∠B、∠C分别对应的边为a，b，c，且满足关系式为： $\text{[math]}$
1. （1）求∠C的的大小；
2. （2）若c=2，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
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19. (2021·浙江模拟) 如图所示的几何体，其中底面ABCD是以CD为高的直角梯形，∠ADC=90°，AD=CD=1，BC=2，SA⊥底面ABCD，连接SC，SB，SD．
1. （1）求二面角B-SA-D的角度
2. （2）若SA=a，求面SAB与面SDC所成角的余弦值与a的关系，并求出余弦值的取值范围
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20. (2021·浙江模拟) 已知数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，n∈ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列），记数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ，{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若公比数q等于公差数d，且 $\text{[math]}$
1. （1）求数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，求 $\text{[math]}$ （n≥2，且n∈ $\text{[math]}$ ）的最小值．
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21. (2021·浙江模拟) 如图所示，已知抛物线： $\text{[math]}$ ，F是抛物线的焦点，过F点作直线AB交抛物线于A，B两点，记A点的坐标为（ $\text{[math]}$ ），B点的坐标为（ $\text{[math]}$ ），且存在某一情况满足 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |=2．
1. （1）当 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |=2，求AB直线的方程及p的值；
2. （2）设点P的坐标为（0，t），且|AF|＜|BF|，点C（不在原点上）在抛物线上，PC不平行于x轴，且PC恰好与抛物线相切．若CA，CB分别与x轴相交于D，E，设△ADF，△BEF和△ABC的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值
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22. (2021·浙江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的零点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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