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北京市房山区燕山地区2020-2021学年七年级下学期数学期...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:135 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021七下·房山期末) 解不等式 ,并写出它的所有正整数解.
  • 22. (2021七下·房山期末) 解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 23. (2021七下·房山期末) 如图,AD⊥BC,垂足为D,EF⊥BC,垂足为点F,∠E=∠3,求证:AD是∠BAC的平分线.请将下面的证明过程补充完整.

    证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC,(已知)

    ∴∠4=∠5=90°,(垂直定义)

    ∴AD//EF,(          )

    ∴∠E=∠2,( 两直线平行,同位角相等 )

    ∠3=  ▲  .(             )

      ▲  , (已知)

       ▲   , (等量代换)

    ∴AD是∠BAC的平分线.(角平分线定义)

  • 24. (2024八下·余江期中) 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”,又称“世界图书和版权日”.红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化,阅读经典名著”主题活动,计划购置一批书籍.已知每本《诗经》25元,每本《论语》18元,该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本,总费用不超过2000元,那么该学校最多可以购买《诗经》多少本?
  • 25. (2021七下·房山期末) 为庆祝中国共产党建党100周年,使学生进一步了解中国共产党的历史,某学校组织了“党史百年天天读”活动,并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试,阅卷后,教学处随机抽取了100份答卷进行分析统计,发现考试成绩x(分)的最低分为50分,最高分为满分100分,且分数都为整数,并绘制了尚不完整的统计图表:

    分数段(x分)

    频数

    频率

    50≤x<60

    4

    0.04

    60≤x<70

    a

    0.20

    70≤x<80

    30

    0.30

    80≤x<90

    26

    b

    90≤x<100

    15

    0.15

    100≤x<110

    5

    0.05

    请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 在频数分布表中,a=  ;b= ;
    2. (2) 请将频数分布直方图补充完整,并在图中标明相应数据;
    3. (3) 该校对成绩为90≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一,二,三等奖,各奖项的人数占比如扇形统计图所示.

      ① 在扇形图中,二等奖所在扇形的圆心角度数为°;

      ② 请你估算全校获得一等奖的学生人数约为人.

  • 26. (2021七下·房山期末) 如图,AB∥CD,直线MN交AB于点E,交CD于点F,点P是直线MN上一个动点,过点P作PG⊥MN交CD于点G.

    1. (1) 当点P运动到图1位置时,

      ① 依题意补全图1;

      ② 判断∠PGD与∠AEM的数量关系,并说明理由;

    2. (2) 当点P运动到图2位置时,直接用等式表示出∠PGD与∠AEM的数量关系.(不需要证明)
  • 27. (2021七下·房山期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(a-1,a+2)位于第一象限,将点A向下平移一定单位长度得到点B(1,0),以AB为边在AB右侧作正方形ABCD.

    1. (1) 求a的值及点D的坐标;
    2. (2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点M(-5,0),N(0,5),将正方形ABCD向左平移m(m>0)个单位长度,得到正方形A′B′C′D′,记正方形A′B′C′D′ 和△OMN重叠的区域(不含边界)为W.

      ① 当m=3时,区域W内的整点个数为

      ② 若区域W内恰有3个整点,直接写出m的取值范围

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