安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期理...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：94 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·定远月考) 已知集合M＝{x|0<x<1}，集合N＝{x|－2<x<1}，那么“a∈N”是“a∈M”的

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2020高一上·定远月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·定远月考) 已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·定远月考) 已知a，b， $\text{[math]}$ ，那么下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·天河期末) 为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体 $\text{[math]}$ ，该项目由长方形核心喷泉区 $\text{[math]}$ （阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，绿化带的宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图所示）.当整个项目占地 $\text{[math]}$ 面积最小时，则核心喷泉区 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 20m B . 50m C . $\text{[math]}$ D . 100m

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6. (2020高一上·定远月考) 二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为2，-3，那么关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增的，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . -9 C . 45 D . -45

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9. (2020高一上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·广州期中) 流行病学基本参数：基本再生数 $\text{[math]}$ 指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是开始确诊病例数）描述累计感染病例 $\text{[math]}$ 随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与 $\text{[math]}$ ，T满足 $\text{[math]}$ ，有学者估计出 $\text{[math]}$ ．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当 $\text{[math]}$ 时，t的值为（ $\text{[math]}$ ）（）

A . 1.2 B . 1.7 C . 2.0 D . 2.5

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12. (2020高一上·定远月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )在同一坐标系中的图象只可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2020高一上·定远月考) 若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是．

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14. (2020高一上·定远月考) $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高一上·定远月考) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2020高一上·定远月考) 设 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2020高一上·定远月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·定远月考) 已知p：-x²-2x+8≥0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．
1. （1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
2. （2）若“￢p”是“￢q”的充分条件，求实数m的取值范围．
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19. (2020高一上·定远月考)
1. （1）已知不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．
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20. (2021高一上·绥江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并指出该函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．
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21. (2020高一上·定远月考) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断并证明 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）解不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2020高一上·定远月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
2. （2）若该函数还经过点(2， $\text{[math]}$ )，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．
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