重庆市渝中区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-08-30 浏览次数：118 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八下·渝中期末) 下列式子没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·渝中期末) 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A . y＝x² B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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3. (2020八下·渝中期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. (2024八下·巴南月考) 一次函数y＝x﹣1的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2020八下·渝中期末) 估计 $\text{[math]}$ 的运算结果应在下列哪两个连续自然数之间（）

A . 0和1 B . 1和2 C . 2和3 D . 3和4

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6. (2023八上·西安期末) 地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（　　）

A . 10吨 B . 9吨 C . 8吨 D . 7吨

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7. (2024八下·安达期中) 下面哪个特征是矩形、菱形、正方形所共有的（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线相等且平分

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8. (2020八下·渝中期末) 若数据2、4、x、9、8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 9

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9. (2020八下·渝中期末) 如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·渝中期末) 《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远.问：折断处离地面有多高？（1丈＝10尺）.答：折断处离地面的高度为（）

A . 3尺 B . 3 $\text{[math]}$ 尺 C . 4尺 D . 4.55尺

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11. (2020八下·渝中期末) 如图，矩形ABCD中，动点P从B点出发，沿着B﹣C﹣D﹣A作匀速运动，△ABP的面积y与点P走过的路程x之间的函数图象大致是（）

A . B . C C . D .

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12. (2020八下·渝中期末) 如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S_{四边形BCDG}＝ $\text{[math]}$ CG²；④∠BGE的大小为定值.其中正确的结论个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2024八下·洪山期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2020八下·渝中期末) 如图，数轴上点A所表示的数是.

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15. (2020八下·渝中期末) 如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l₁、l₂ ，使 $\text{[math]}$ ，1₂与边BC交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则∠BPD＝ $\text{[math]}$ .

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16. (2020八下·渝中期末) 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.

比较甲、乙这5次射击成绩的方差S_甲² ， S_乙² ，结果为：S_甲²S_乙².（选填“＞”“＝”或“＜”）

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17. (2021八下·叙州期末) 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为.

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18. (2020八下·渝中期末) 武汉疫情爆发期间，大学生小玲和小丽应聘成为了阳光小区的疫情防控志愿者.一天早晨，小玲从阳光小区出发骑三轮车匀速到距离7500米处的区疾病防控中心领取防疫物资，出发一段时间后，小丽发现小玲忘记带了社区介绍信，立即骑自行车沿小玲行驶的路线匀速行驶去追赶，当小丽追上小玲后，立即将介绍信交给了她，并用2分钟时间与小玲核对了一下防疫物资的清单，然后小玲继续以原速度前往区疾病防控中心，而小丽则按原路以原来速度的一半匀速返回阳光小区.设小丽与小玲之间的距离y（米）与小玲从阳光小区出发后的时间x（分）之间的关系如图所示.当小丽刚好返回到阳光小区时，小玲离区疾病防控中心的距离还有米.

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三、解答题

19. (2020八下·渝中期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2020八下·渝中期末) 为宣传防护知识，增强免疫能力，某班举行了“防疫”知识测试，测试共10道题，以下是根据测试结果绘制的不完整的扇形统计图和条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图1中m的值为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）求该班学生答对题数的平均数、众数和中位数.
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21. (2020八下·渝中期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，E、F是对角线BD上的两个点，且DF $\text{[math]}$ BE.求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2022八上·敦煌期中) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝5，D为AB上一点，CD＝4，BD＝3.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求AC的长.
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23. (2020八下·渝中期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A、点B.
1. （1）求点A、点B的坐标.
2. （2）将直线AB向上平移3个单位得直线l，若C为直线l上一点，且S_△AOC＝3，求点C的坐标.
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24. (2020八下·渝中期末) 数形结合是一种重要的数学思想方法，我们可以借助函数的图象求某些较为复杂不等式的解集.比如，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集，可以先构造两个函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象（如图1所示），通过观察所画函数的图象可知：它们交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，y₁＞y₂ ，由此得到不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或x＞2.

根据上述说明，解答下列问题：
1. （1）要求不等式x²＋3x＞x＋3的解集，可先构造出函数y₁＝x²＋3x和函数y₂＝；
2. （2）图2中已作出了函数y₁＝x²＋3x的图象，请在其中作出函数y₂的图象；
3. （3）观察所作函数的图象，求出不等式x²＋3x＞x＋3的解集.
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25. (2020九上·渑池期中) 如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，以DE为边向外作正方形DEFG，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，连接AG.
1. （1）如图1，若AD＝2 $\text{[math]}$ 、DE＝2，当 $\text{[math]}$ 时，求AG的长；
2. （2）如图2，正方形DEFG绕点D旋转的过程中，取AG的中点M，连接DM、CE，猜想：DM和CE之间有何等量关系？并利用图2加以证明.
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26. (2020八下·渝中期末) 如图，平面直角坐标系中，已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，且点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若点D、E分别是y轴和直线AB上的动点，当CD+DE取得最小值时，是否存在点P使得以P、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.
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