河南省商丘市梁园区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：140 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·梁园期末) 在▱ABCD中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 115º B . 65º C . 25º D . 35º

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2. (2021八下·梁园期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 1.5 C . 4 D . 3

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3. (2021八下·梁园期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·梁园期末) 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·梁园期末) 下列函数的图象 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·梁园期末) 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ +1

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7. (2021八下·梁园期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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8. (2020八上·本溪期末) 小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（）

A . 92.5分 B . 92.8分 C . 93.1分 D . 93.3分

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9. (2021八下·梁园期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为-2，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的整数解为（）.

A . -1 B . -5 C . -4 D . -3

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10. (2021八下·梁园期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，若已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·哈尔滨开学考) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2021八下·梁园期末) 一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是.

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13. (2021八下·梅河口期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2021八下·梁园期末) 如图，一架 $\text{[math]}$ 长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当梯子的顶端 $\text{[math]}$ 沿墙向下滑的距离 $\text{[math]}$ 与梯子底端 $\text{[math]}$ 向外移的距离 $\text{[math]}$ 相等时， $\text{[math]}$ 的长是m.

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15. (2021八下·梁园期末) 如图，平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90⁰至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴.垂足为B，直线AB与直线 $\text{[math]}$ 交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线 $\text{[math]}$ 交于点Q，则点Q的坐标为.

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三、解答题

16. (2021八下·梁园期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2021八下·梁园期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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18. (2021八下·梁园期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C ．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）求证：△OAB是直角三角形．
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19. (2021八下·梁园期末) 随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输人速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

输入汉字（个）	132	133	134	135	136	137
甲组人数（人）	1	0	1	5	2	1
乙组人数（人）	0	1	4	1	2	2

（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.

组别	众数	中位数	平均数（ $\text{[math]}$ ）	方差（ $\text{[math]}$ ）
甲组人数（人）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.6
乙组人数（人）	134	134.5	135	1.8

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？
（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）

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20. (2021八下·梁园期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=BD，过点C作CE∥BD，交AD的延长线于点E.
1. （1）求证：四边形BDEC是菱形；
2. （2）连接BE，若AB=2，AD=4，求BE的长.
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21. (2021八上·榆林期中)
“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）设租车时间为 $\text{[math]}$ 小时，租用甲公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，租用乙公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
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22. (2021八下·梁园期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图②， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 的度数是否会发生变化？若不变，求出这个度数；若变化，请说明理由；
3. （3）如图③，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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23. (2021八下·梁园期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.
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