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高中数学人教A版(2019) 必修二 期末考试模拟试题

更新时间:2021-08-30 浏览次数:73 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二上·兖州期中) 袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球,分别为黑球、黄球、绿球,从中任意取一球,得到黑球或黄球的概率是 ,得到黄球或绿球的概率是 ,试求:
    1. (1) 从中任取一球,得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?
    2. (2) 从中任取两个球,得到的两个球颜色不相同的概率是多少?
  • 18. (2020高二上·聊城期中) 某次联欢会上设有一个抽奖游戏抽奖箱中共有16个四种不同颜色且形状大小完全相同的小球,分别代表-等奖、二等奖、三等奖、无奖四种奖项.其中红球代表一等奖且只有1个,黄球代表三等奖.从中任取一个小球,若中二等奖或三等奖的概率为 ,小华同学获得一次摸奖机会.
    1. (1) 求他不能中奖的概率;
    2. (2) 若该同学中一等奖或二等奖的概率是 ,试计算黄球的个数.
  • 19. (2021·临沂模拟) 如图,四边形 为正方形, ,点 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 若 ,求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.
  • 20. (2020高一下·胶州期末) 如图,在几何体 中,四边形 为平行四边形, 的中点,平面 平面 为线段 上的一点, 是等边三角形.

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 证明:
    3. (3) 证明:平面 平面 .
  • 21. (2021高一下·常州期末) 习近平总书记指出:“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制,塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中,心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况,随机抽取 位市民进行心理健康问卷调查,按所得评分(满分 分)从低到高将心理健康状况分为四个等级:

    调查评分

    心理等级

    有隐患

    一般

    良好

    优秀

    并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在 的市民为 人.

    1. (1) 求 的值及频率分布直方图中 的值;
    2. (2) 在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中,按照调查评分分层抽取3人,进行心理疏导.据以往数据统计,经过心理疏导后,调查评分在 的市民心理等级转为 “良好”的概率为 ,调查评分在 的市民心理等级转为“良好”的概率为 ,若经过心理疏导后的恢复情况相互独立,试问在抽取的 人中,经过心理疏导后,至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?
    3. (3) 心理调查机构与该市管理部门设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若市民心理健康指数平均值不低于0.8则只需发放心理指导资料,否则需要举办心理健康大讲堂.根据你所学的统计知识,判断该市是否需要举办心理健康大讲堂,并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替,心理健康指数=(问卷调查评分/100)
  • 22. (2020高一下·烟台期末) 如图1,等腰梯形 中, 的中点.将 沿 折起后如图2,使二面角 成直二面角,设 的中点, 是棱 的中

    点.

     

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:平面 平面
    3. (3) 判断 能否垂直于平面 ,并说明理由.

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