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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /5 一元二次方程的根与系数的关系

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初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.5 一元二次方程的...

更新时间：2021-07-25 浏览次数：172 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·潮阳期末) 方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为（）

A . -6 B . 5 C . -5 D . 1

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2. (2021·覃塘模拟) 若一元二次方程x²-3x=4的两个实数根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂的值为

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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3. (2021·桂平模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 5 D . ﹣5

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4. (2024九上·裕华开学考) 已知一元二次方程x²－2x－1＝0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . －1 C . － $\text{[math]}$ D . －2

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5. (2021九上·秦淮期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ （p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A . 两个正根 B . 两个负根 C . 一个正根，一个负根 D . 根的符号与p的值有关

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6. (2023九上·椒江月考) 已知关于x的一元二次方程x²－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . －2 B . 2 C . －1 D . 1

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7. (2021·玉林) 已知关于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·黄山模拟) 对于一个函数，自变量x取c时，函数值 $\text{[math]}$ 等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个不相等的零点 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的非零实数根 $\text{[math]}$ ，则下列关系式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022八下·槐荫期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根是 $\text{[math]}$ ，则另外一根是.

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10. (2021·江西模拟) 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣3＝0的两个根，则x₁x₂的值＝.

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11. (2021·南京一模) 若x²－4x－7＝0的两个根为x₁、x₂ ，则x₁＋x₂－x₁x₂的值是.

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12. (2024九下·利辛模拟) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·郓城期中) 已知实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·长沙开学考) 设 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022八下·定远期末) 已知m²-2m-1=0，n²-2n-1=0且m $\text{[math]}$ n ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题

16. (2021·新化模拟) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中a，b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

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17. (2020九上·呼和浩特期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2020九上·武汉期中) $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，求代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2020九上·随县月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；
2. （2）若此方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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