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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第二章实数 /4 估算

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初中数学北师大版八年级上学期第二章 2.4 估算

更新时间：2021-07-25 浏览次数：172 类型：同步测试

一、单选题

1. 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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2. (2019·白云模拟) 下列各实数中，最接近3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·南陵模拟) 若x＝9 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . 2＜x＜3 B . 3＜x＜4 C . 4＜x＜5 D . 5＜x＜6

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4. 若 $\text{[math]}$ <a< $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . 1<a<3 B . 1<a<4 C . 2<a<3 D . 2<a<4

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5. 设面积为3的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．下列关于 $\text{[math]}$ 的四种说法：① $\text{[math]}$ 是有理数；② $\text{[math]}$ 是无理数；③ $\text{[math]}$ 可以用数轴上的一个点来表示；④ 1＜ $\text{[math]}$ ＜2．其中说法正确的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ②③④

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6. (2024七下·秦皇岛期中) 设 $\text{[math]}$ 的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（　　）

A . 1 B . 是一个有理数 C . 3 D . 无法确定

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7. (2017·江都模拟) 如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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8. 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是( )

A . ①④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题

9. (2019·蒙自模拟) 已知m，n是两个连续整数，且m＜ $\text{[math]}$ +1＜n，则m+n＝.

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10. (2023八上·长春期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. (2024·历城模拟) 已知a，b为两个连续的整数，且a＜ $\text{[math]}$ ＜b，则b^a＝．

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12. (2019八上·皇姑期末) 小于 $\text{[math]}$ 的最大整数是.

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13. (2018·道外模拟) 比较大小：4 $\text{[math]}$ （填入“＞”或“＜”号）

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14. (2015八上·句容期末) 已知a＜ $\text{[math]}$ ＜b，且a，b为两个连续整数，则a+b=．

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15. (2019八上·毕节月考) 大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的所有整数是.

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16. (2016七上·长兴期末) 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，现对72进行如下操作：72 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=8 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=2 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

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三、解答题

17. 阅读下列材料：
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2．
请根据材料的提示，进行解答．
已知 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ ．

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18. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．

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19. 已知：﹣ $\text{[math]}$ 是a的一个平方根，b是平方根等于本身的数，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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20. (2023七下·海淀月考) 阅读下面求 $\text{[math]}$ 近似值的方法，回答问题：
①任取正数 $\text{[math]}$ ；

②令 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

……以此类推 $\text{[math]}$ 次，得到 $\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 阶过剩近似值， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 阶不足近似值.仿照上述方法，求6的近似值.

①取正数 $\text{[math]}$ .

②于是 a₂= ；则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 的3阶过剩近似值 $\text{[math]}$ 是，3阶不足近似值是

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