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北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期理...

更新时间：2021-07-29 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·昌平月考) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -7 B . -4 C . -1 D . 2

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2. (2023高二上·齐齐哈尔月考) 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 97 B . 98 C . 99 D . 100

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3. (2020高二上·北京月考) 已知等比数列{a_n}满足a₁＋a₂＝3，a₂＋a₃＝6，则a₇＝(　　)

A . 64 B . 81 C . 128 D . 243

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4. (2020高二上·北京月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·乾安月考) 已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于（）

A . 76 B . 2 $\text{[math]}$ C . 27 D . 2 $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·昌平月考) 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·昌平月考) 圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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8. (2020高二上·昌平月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长、短轴长、离心率依次是（）

A . 7，2， $\text{[math]}$ B . 14，4， $\text{[math]}$ C . 7，2， $\text{[math]}$ D . 14，4， $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·昌平月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·昌平月考) 若抛物线的准线方程为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·昌平月考) 设椭圆 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同,离心率为 $\text{[math]}$ ,则此椭圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高二上·齐齐哈尔月考) 设F为抛物线C：y²=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·昌平月考) 已知椭圆的方程为： $\text{[math]}$ ，若C为椭圆上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左，右焦点，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高二上·齐齐哈尔月考) 已知平行直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的距离是

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15. (2020高二上·昌平月考) 过 $\text{[math]}$ 点，顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线的标准方程为．

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16. (2020高二上·昌平月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，A（﹣a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为．

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三、解答题

17. (2020高二上·昌平月考) 写出下列直线的方程．
1. （1）经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行；
2. （2）经过点 $\text{[math]}$ ，且与x轴平行．
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18. (2020高二上·昌平月考) 已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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19. (2020高二上·昌平月考) 在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 △ $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2020高二上·昌平月考)
1. （1）已知直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）抛物线 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦长等于？
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21. (2020高二上·昌平月考) 点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是 $\text{[math]}$ ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

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22. (2020高二上·昌平月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1．
1. （1）求椭圆C的方程；
2. （2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ．
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