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初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.4 中位线同步...

更新时间：2021-08-04 浏览次数：158 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·福绵期末) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2019八下·江汉期末) 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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3. (2020·太仓模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，若△BEF的面积为4cm² ，则梯形ABCD的面积为（）

A . 8cm² B . 12cm² C . 16cm² D . 20cm²

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4. (2017八上·利川期中) 如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（）

A . PD＞PC B . PD=PC C . PD＜PC D . 无法判断

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5.
如图，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8，则FG等于（　　）

A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 6 cm

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6. 如图四边形ABCD ， AD∥BC ， AB⊥BC ， AD=1，AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD ， PC为边作平行四边形PCQD ，则对角线PQ的长的最小值是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

7. (2020八下·松江期末) 如果一个梯形的上底长为 $\text{[math]}$ ，中位线长是 $\text{[math]}$ ，那么这个梯形下底长为 $\text{[math]}$ ．

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8. (2020·阳新模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积.

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9. (2021八下·黄浦期末) 若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底与下底之比是

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10. (2020八下·宝山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点H ，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．联结 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. (2020八下·海州期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ .

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12. (2020八下·抚顺期末) 如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的长是

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13. (2022八下·港北期中) 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．

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三、解答题

14.
在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M．若N是CD的中点，且MN=5，BE=2．求BC的长．

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四、综合题

15. (2020·鼓楼模拟) 如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC上一点，∠B＝∠DEF.
1. （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
2. （2）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形BDEF是菱形.
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