上海市闵行区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-27 浏览次数：173 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·闵行期末) 数轴上任意一点所表示的数一定是（）

A . 整数 B . 有理数 C . 无理数 D . 实数

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2. (2024七下·崇明期中) 下列说法错误的是（）

A . 经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C . 两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 D . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

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3. (2021七下·闵行期末) 下列说法错误的是（）

A . 9的平方根是±3 B . 0的平方根是0 C . $\text{[math]}$ D . -8的立方根是-2

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4. (2021七下·闵行期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，那么点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·闵行期末) 下列条件不能确定两个三角形全等的是（）

A . 三条边对应相等 B . 两条边及其中一边所对的角对应相等 C . 两边及其夹角对应相等 D . 两个角及其中一角所对的边对应相等

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6. (2021七下·闵行期末) 如图，已知点B、C、E在一直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，联结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ，下列说法不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2024七下·江北期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2024八下·江宁月考) 比较大小：3 $\text{[math]}$ 5 $\text{[math]}$ ．

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9. (2021七下·闵行期末) 点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为1，那么A、B两点间的距离为．

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10. (2021七下·闵行期末) 利用计算器计算： $\text{[math]}$ （保留两位有效数字）．

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11. (2021七下·闵行期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2021七下·闵行期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，那么点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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13. (2021七下·闵行期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 向左移动3个单位后得到点B ，那么点B的坐标是．

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14. (2021七下·闵行期末) 已知等腰三角形的两边长分别为1和2，那么这个三角形的周长为．

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15. (2024八上·长春月考) 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形状为．

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16. (2021七下·闵行期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点E、F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点P ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2023八上·花都期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，从下列条件中选择一个，则可以证明 $\text{[math]}$ 全等于 $\text{[math]}$ ．① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，那么这个条件可以是（写出所有符合条件的序号）．

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18. (2021七下·闵行期末) 点A位于点B的北偏东方向15°，若将点B以点A为旋转中心旋转90°落在点C处，则点A在点C的方向．

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三、解答题

19. (2021七下·闵行期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·久治期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021七下·闵行期末) 已知在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2021七下·闵行期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 吗？为什么？

解： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．

理由如下：

因为 $\text{[math]}$ （ ▲ ），

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （等式性质）．

因为 $\text{[math]}$ （已知），

得 $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

所以 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

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24. (2021七下·闵行期末) 如图，已知在等腰 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点D ，点E和点F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

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25. (2021七下·闵行期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点D ， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点F ，联结 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

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26. (2021七下·闵行期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的面积为；
（2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

（3）奥地利数学家皮克发现了一类快速求解格点多边形的方法，被称为皮克定理：如果用m表示格点多边形内的格点数，n表示格点多边形边上的格点数，那么格点多边形的面积S和m与n之间满足一种数量关系．例如刚刚求解的几个多边形面积中，我们可以得到如表中信息：

	形内格点数m	边界格点数n	格点多边形面积S
$\text{[math]}$	6	11
四边形 $\text{[math]}$	8	11
五边形 $\text{[math]}$	20	8

根据上述的例子，猜测皮克公式为 $\text{[math]}$ （用m ， n表示），试计算图②中六边形 $\text{[math]}$ 的面积为（本大题无需写出解题过程，写出正确答案即可）．

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27. (2021七下·闵行期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点D ．
1. （1）试说明点D为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点D顺时针旋转60°后，点A落在点E处，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 的度数为n ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点D顺时针旋转（旋转角小于180°），点A落在点F处，联结线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角的度数（用含n的代数式表示）．
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