四川省内江市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：193 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一下·内江期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·内江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·内江期末) 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -12 B . -7 C . 0 D . 7

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4. (2021高一下·合肥期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一下·内江期末) 设 $\text{[math]}$ 为锐角，若cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则sin $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·内江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一下·内江期末) 已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 正三角形 D . 等腰直角三角形

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8. (2021高一下·内江期末) 中国当代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“二百五十二里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走252里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.则最后一天走了（）

A . 4里 B . 16里 C . 64里 D . 128里

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9. (2021高一下·内江期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. (2021高一下·内江期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均不相等，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的前4项的和为（）

A . 120 B . -120 C . 3 D . -22.5

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11. (2021高一下·内江期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则平面四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·内江期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当角 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一下·内江期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一下·内江期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2021高一下·内江期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值为.

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16. (2021高一下·内江期末) 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，又数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2024高二上·电白期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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18. (2021高一下·内江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．
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19. (2024高一上·石家庄月考) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

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20. (2021高一下·内江期末) 在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出角 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长的范围．
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21. (2021高三上·宝安月考) 在 $\text{[math]}$ 中，a ， b ， c分别为内角A ， B ， C的对边，2b²＝(b²＋c²－a²)(1－tan A).
1. （1）求角C；
2. （2）若c＝2 $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度.
  条件①：S_△_ABC＝4且B>A；条件②：cos B＝ $\text{[math]}$ .
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22. (2021高一下·内江期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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