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内蒙古呼和浩特市2021届高三理数二模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:158 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·呼和浩特模拟) 2020年是脱贫攻坚的收官之年,为了响应国务院扶贫办确定的“精准扶贫”政策,某单位决定定点帮扶甲、乙两村各50户贫困户,为了做到精准帮扶,工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查,并把调查结果转化为各户的贫困指标x.将指标x按照[0,0.2),[0.2,0.4),[0.4,0.6),[0.6,0.8), 分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.规定:

    若0≤x<0.6,则认定该户为“绝对贫困户”否则认定该户为“相对贫困户”已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的24%

    1. (1) 根据频率分布直方图求这100户村民贫困指标x的平均值及甲、乙两村“绝对贫困户”的总户数;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
    2. (2) 完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为绝对贫困户数与村落有关

      甲村

      乙村

      总计

      绝对贫困户

      相对贫困户

      总计

      P(K2≥k0

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k0

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

      附: ,其中

  • 18. (2021·呼和浩特模拟) 已知,下图是为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量得到的数据.已知AB=50m,BC=120m,于A处测得水深AD=80m,于B处测得水深BE=200m,于C处测得水深CF=110m,求由D、E、F三点构成的三角形的外接圆的半径R.

  • 19. (2021·呼和浩特模拟) 如图所示,在直角梯形BCEF中, ,A、D分别是BF、CE上的点,AD∥BC,且AB=DE=2AD=2AF=2,(如图1)将四边形ADEF沿AD折起,连结BE、BF、CE(如图2).

    1. (1) 求证:AC∥平面BEF;
    2. (2) 当EF⊥CF时,求异面直线BF与EC所成角的余弦值.
  • 20. (2021·呼和浩特模拟) 如图,抛物线 的焦点为F,四边形DFMN是边长为1的正方形,点M在抛物线E上,过焦点F的直线l交抛物线E于A,B两点(直线l不垂直于x轴),交直线ND于第三象限的点C.

    1. (1) 求抛物线E的方程;
    2. (2) 若直线MA,MB,MC的斜率分别记为 判断 是否是定值?若是,求该定值;若不是,请说明理由.
    1. (1) 讨论g(x)的单调性;
    2. (2) 若 ,对任意 恒成立,求a的最大值;
  • 22. (2021·呼和浩特模拟) 已知在极坐标系中,点A的极坐标为 ,曲线 .以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系,若直线l过A点,且倾斜角为
    1. (1) 求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程;
    2. (2) 若直线l与曲线C交于B、C两点,且 ,求直线l的斜率.
    1. (1) 求不等式 的解集;
    2. (2) 若不等式 在区间 上恒成立,求a的取值范围.

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