山西省阳泉市平定县2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-08-25 浏览次数：80 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·平定期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）.

A . x₁=x₂=0 B . x₁=x₂=1 C . x₁=0, x₂=1 D . x₁=0, x₂=-1

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2. (2019九上·平定期末) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·平凉月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·平定期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是圆内接四边形，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·平定期末) 在一个布袋里放有 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·平定期末) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 它的图象在第二、四象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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7. (2019九上·平定期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以某点为位似中心，作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则位似中心的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·平定期末) 如图所示是小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在竖格线上.若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·平定期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .在以下四个结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·平定期末) 如图，在平面直角坐标系中，真线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A、B两点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 恰好落在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在第二象限内的图象上，则k的值为（）

A . -1 B . -2 C . -3 D . -4

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二、填空题

11. (2024九上·安陆月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是；

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12. (2019九上·平定期末) 某电脑工程师设计了一个计算机摸球试验程序，可随机摸出一个球记下颜色后再放回继续试验.通过大量重复试验后发现：摸到红球的频率稳定于0.02，已知程序设计中只有4个红球，其余都是白球，那么可以推算出白球大约是个.

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13. (2019九上·平定期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)设长方形门的宽 $\text{[math]}$ 尺，可列方程为．

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14. (2019九上·平定期末) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为

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15. (2019九上·平定期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于12，则点P的坐标为.

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三、解答题

16. (2019九上·平定期末) 解方程
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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17. (2019九上·平定期末) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求m和k的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 也在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的取值范围.
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18. (2019九上·平定期末) 阅读下面内容，并解答问题：杨辉和他的一个数学问题：提起代数，人们自然就和方程联系起米.事实上，我国古代对代数的研究，特别是对方程的解法研究有着优良的传统并取得了重要成果.杨辉，字谦光，钱塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著述，他著名的数学书共五种二十一卷.下面是杨辉在1275年提出的一个问题（选自杨辉所著《田亩比类乘除算法》）：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.请你用学过的知识解决这个问题.

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19. (2019九上·平定期末) 如图，某学校宣传栏 $\text{[math]}$ 背后的道路 $\text{[math]}$ 上每隔 $\text{[math]}$ 植有一棵树，这排树共有6棵.小明站在宣传栏前面的点A处正好看到两端的树干，其余的4棵树均被宣传栏挡住.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求宣传栏 $\text{[math]}$ 的长（不记宣传栏的厚度）.

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20. (2019九上·平定期末) 酒令是中国民间风俗之一．白居易曾诗曰：“花时同醉破春愁，醉折花枝当酒筹”饮酒行令，是中国人在饮酒时助兴的一种特有方式，不仅要以酒助兴，往往还伴之以赋诗填词、猜迷形拳之举，最早诞生于西周，完备于隋唐，“虎棒鸡虫令”是其中一种：“二人相对，以筷子相声，同时或喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫，以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嗑棒论胜负，负者饮．若棒兴鸡、或虫兴虎同时出现（解释：若棒与鸡，虎与虫同时喊出）或两人喊出同一物，则不分胜负，继续喊”．依据上述规则，张三和李四同时随机地喊出其中一物，两人只喊一次．
1. （1）求张三喊出“虎”取胜的概率；
2. （2）用列表法或画树状图法，求李四取胜的概率；
3. （3）直接写出两人能分出胜负的概率．
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21. (2019九上·平定期末) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，点P是半径 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 于点D，交过点C的 $\text{[math]}$ 的切线于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若P是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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22. (2019九上·平定期末) 综合与实践：
问题情境：已知 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线，将直角三角尺放在正方形 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）如图1，使三角尺的直角顶点与点A重合，三角尺的一条直角边交直线 $\text{[math]}$ 于点E，另一条直角边交直线 $\text{[math]}$ 于点F.求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）操作发现：
  如图2，将三角尺的直角顶点P放在 $\text{[math]}$ 上，三角尺的一条直角边交直线 $\text{[math]}$ 于点E，另一条直角边交直线 $\text{[math]}$ 于点F.判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.
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23. (2019九上·平定期末) 综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将 $\text{[math]}$ 沿y轴对折，得到四边形 $\text{[math]}$ .是否存在点P，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）当点P运动到什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？求出此时点P的坐标和四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积.
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