安徽省十五校联考2020-2021学年八年级下学期数学期末试...

更新时间：2021-08-25 浏览次数：153 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·安徽期末) 下列计算正确的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ＝6 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ＝8 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ×6 $\text{[math]}$ ＝12 $\text{[math]}$

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2. (2021八下·安徽期末) 如图，△ABC中，点P是AB边上的一点，过点P作PD∥BC，PE∥AC，分别交AC，BC于点D，E，连按CP．若四边形CDPE是菱形，则线段CP应满足的条件是（）

A . CP平分∠ACB B . CP⊥AB C . CP是AB边上的中线 D . CP＝AP

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3. (2022八下·定远月考) 已知a<b，化简二次根式 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·安徽期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A ， C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于M ， N两点，作直线MN交AD于点E ，则△CDE的周长是（）

A . 7 B . 10 C . 11 D . 12

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5. (2020九上·大石桥期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则下列关于该方程根的判断中正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数 $\text{[math]}$ 的取值有关

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6. (2021九上·港南期中) 若a，b为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则2 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -41 B . -35 C . 39 D . 45

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7. (2021八下·安徽期末) 如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶DA = 2∶5，EF = 4，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . 16

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8. (2020九上·莫力达瓦期末) 如果关于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（）

A . k≥﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k＜﹣ $\text{[math]}$ D . k＞－ $\text{[math]}$ 且k≠0

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9. (2021八下·安徽期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个整数根且乘积为正，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2021八下·安徽期末) 如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，交AB于N.下列结论：①DE=CN；② $\text{[math]}$ ；③S_△_DEC=3S_△_BNH；④∠BGN=45°；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2021八下·安徽期末) 最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝，b＝．

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12. (2021八下·安徽期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2024八上·文山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2021八下·安徽期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，x₁、x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③ $\text{[math]}$ .则正确结论的序号是.（填上你认为正确结论的所有序号）

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三、解答题

15. (2021八下·安徽期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2021八下·安徽期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. (2024九上·榕城月考) 已知关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+2=0．
1. （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
2. （2）若方程的两个根的平方和等于5，求k的值．
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18. (2021八下·安徽期末) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA至点D，连结DC，过点B作BE⊥DC于点E，F为BC上一点，FC＝FE.连结AF，AE.
1. （1）求证：FA＝FE.
2. （2）若∠D＝60°，BC＝10，求△AEF的周长.
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19. (2021八下·安徽期末)
如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
1. （1）求证：△ADE≌△FCE．
2. （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
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20. (2021八下·安徽期末) HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%.
1. （1）求2018年甲类芯片的产量；
2. （2） HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片.从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块.这样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求丙类芯片2020年的产量及m的值.
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21. (2021八下·安徽期末) 近年来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩（取整数）情况，从中抽取了部分学生的成绩为一个样本，绘制了如下不完整统计图、表（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）．

类别频数

类别	频数（人数）	频率
$\text{[math]}$	49	0.49
$\text{[math]}$	36	0.36
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1
$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$

请结合统计图、表中提供的信息，解答下列问题：

（1）统计表中m= ，n= ，并把条形统计图补充完整．
（2）本次竞赛的中位数落在级；
（3）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共有多少人？

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22. (2021八下·安徽期末) 阅读材料：把根式 $\text{[math]}$ 进行化简，若能找到两个数m、n ，是m²+n²＝x且mn＝ $\text{[math]}$ ，则把x±2 $\text{[math]}$ 变成m²+n²±2mn＝(m±n)²开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简．
例如：化简 $\text{[math]}$

解：∵3+2 $\text{[math]}$ ＝1+2+2 $\text{[math]}$ ＝1²+( $\text{[math]}$ )²+2×1× $\text{[math]}$ ＝(1+ $\text{[math]}$ )²

∴ $\text{[math]}$ ；

请你仿照上面的方法，化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2021八下·安徽期末) 如图，点P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于点G ，过C点作CE⊥AP于点E ，连接BE ．
1. （1）如图1，若点P是BC的中点，求CE的长；
2. （2）如图2，当点P在BC边上运动时（不与B、C重合），求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当PB＝时，△BCE是等腰三角形．
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