山西省中考数学真题汇编（近几年） 2 方程与不等式

更新时间：2021-08-25 浏览次数：111 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2024九下·鄂伦春模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·海淀期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·山西) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . x²﹣2x=0 B . x²+4x﹣1=0 C . 2x²﹣4x+3=0 D . 3x²=5x﹣2

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4. (2017·山西) 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

5. (2018·山西) 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．

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6. (2021八下·金寨期末) 如图是一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积 $\text{[math]}$ 是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．

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7. (2022·立山模拟) 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为.

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三、计算题

8. (2019·山西)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ .
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四、解答题

9. (2021九上·南昌期中) 2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．

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10. (2021·山西) 太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的 $\text{[math]}$ 倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间．

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11. (2020七上·滦南期末) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满 $\text{[math]}$ 元立减 $\text{[math]}$ 元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高 $\text{[math]}$ 后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金 $\text{[math]}$ 元．求该电饭煲的进价．

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12. (2021八上·牟平期中) 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的 $\text{[math]}$ （两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．

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五、综合题

13. (2021八下·北镇市期中) 某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元.

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y₁(元)，选择方式二的总费用为y₂(元).
1. （1）请分别写出y₁ ， y₂与x之间的函数表达式.
2. （2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.
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14. (2017·山西) “春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg，请解答下列问题：
1. （1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩．
2. （2） 2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？
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15. (2023九下·慈溪月考) 图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过．图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均垂直于地面，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一水平线上，且它们之间的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求闸机通道的宽度，即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
2. （2）经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的 $\text{[math]}$ 倍， $\text{[math]}$ 人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约 $\text{[math]}$ 分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数．
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