北师版数学九年级上册同步训练《1.1菱形的性质与判定》

更新时间：2021-08-24 浏览次数：167 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八下·随县期末) 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（）

A . 四条边相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 是轴对称图形

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2. (2022·隆阳模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 边上，添加以下条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·长兴开学考) 将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 矩形 D . 菱形

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4. (2023八下·贵港期末) 下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（）

A . AC＝BD B . AB⊥BC C . AD＝BD D . AC⊥BD

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5. (2022·绍兴模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，增加下列条件，能判断 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·高唐期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长为：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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7. (2020·荆州) 如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，只选其中一个添加，不能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2022·湖州模拟) 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）

A . 5 B . 20 C . 24 D . 32

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9. (2021八下·蓬莱期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边上的点，不能保证 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·简阳月考) 如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）

A . ∠ADB＝90° B . OA＝OB C . OA＝OC D . AB＝BC

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二、填空题

11. (2022九下·株洲开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. (2022·雅安模拟) 菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形的高等于.

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13. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将该菱形沿AC方向平移 $\text{[math]}$ 得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交CD于点E，则点E到AC的距离为 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·山西) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2020·玉林) 如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD菱形（填“是”或“不是”）.

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16. (2022八下·海淀期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. (2024八下·南昌期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八下·大安期末) 如图，点E、F分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021·临清模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.

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20. (2021·随县) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2022·雅安模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F.
1. （1）求证：AE＝CF；
2. （2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由.
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