山东省烟台市蓬莱区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：100 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·蓬莱期中) 当a为实数时，下列各式中是二次根式的是（）个
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. (2023九上·东坡期中) 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的实数x的取值范围是（　　）

A . x≤3 B . x≤3且x≠0 C . x＜3 D . x＜3且x≠0

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3. (2024九下·祁阳月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2021八下·蓬莱期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边上的点，不能保证 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·霍邱期末) 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·蓬莱期中) 下列说法正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 B . 方程 $\text{[math]}$ 的常数项是4 C . 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D . 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，可化为 $\text{[math]}$

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7. (2024八下·武城期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·蓬莱期中) 如下图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·蓬莱期中) 已知m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·蓬莱期中) 如下图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·长沙开学考) 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·海东模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过对角线交点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021八下·蓬莱期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则k的值是．

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14. (2021八下·蓬莱期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023九上·麻城月考) 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算“◎”如下： $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021八下·蓬莱期中) 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形 $\text{[math]}$ 的内角，正方形 $\text{[math]}$ 变为菱形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

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17. (2021八下·蓬莱期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2021八下·蓬莱期中) 如图1，分别沿长方形纸片 $\text{[math]}$ 和正方形纸片 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 剪开，拼成如图2所示的 $\text{[math]}$ ，若中间空白部分四边形 $\text{[math]}$ 恰好是正方形，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

19. (2021八下·蓬莱期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021八下·蓬莱期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023八下·保康期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2021八下·蓬莱期中) 求 $\text{[math]}$ 的值.
解：设x= $\text{[math]}$ ，两边平方得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，x²=10

∴x= $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

请利用上述方法，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. (2021九上·石城期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）设方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数k的值.
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24. (2021九上·定南期末) 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．
1. （1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
2. （2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
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25. (2021八下·蓬莱期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长直线 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）当点F与点C重合时，如图1，试证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图2，当点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图3，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．
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