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湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期数学期末考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:126 类型:期末考试
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
  • 9. (2021高一下·长沙期末) 已知D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点,且 ,给出下列结论,其中正确的有(     )
    A . B . C . D .
  • 10. (2023·东方模拟) 下列说法正确的有(     )
    A . 对任意的事件A,都有P(A)>0 B . 随机事件A发生的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值 C . 必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0 D . 若事件 事件B,则
  • 11. (2021高一下·长沙期末) 为了解运动健身减肥的效果,某健身房调查了20名肥胖者,测量了他们的体重(单位:千克),健身之前他们的体重情况如三维饼图①所示,经过半年的健身后,他们的体重情况如三维饼图②所示,对比健身前后,关于这20名肥胖者,下面结论正确的是(     )

    A . 他们健身后,体重在区间[90,100)内的人数不变 B . 他们健身后,体重在区间[100,110)内的人数减少了2 C . 他们健身后,体重在区间[110,120)内的肥胖者体重都有减轻 D . 他们健身后,这20名肥胖者的体重的中位数位于区间[90,100)
  • 12. (2021高一下·长沙期末) 如图,在棱长均相等的四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,M,N分别为侧棱PA,PB的中点,则下列结论正确的是(     )

    A . PD∥平面OMN B . 平面PCD∥平面OMN C . ON⊥PB D . 直线PD与直线MN所成角的大小为90°
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
四、解答题:本大题共6小题,共70分。
  • 17. (2021高一下·长沙期末) 若复数 ),复数
    1. (1) 求
    2. (2) 若 ,求实数a的值;
    3. (3) 若a=2,求
  • 18. (2021高一下·长沙期末) 已知向量 =(-2,1), =(1,-2),
    1. (1) 求
    2. (2) 若 ,求k的值;
    3. (3) 当k=1时,求 夹角的余弦值.
  • 19. (2021高一下·长沙期末) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知

    1. (1) 求角C的大小;
    2. (2) 求 的值;
    3. (3) 求 的值.
  • 20. (2021高一下·长沙期末) 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[50,60),[60,70),….[90,100]分成5组,制成如图所示频率分直方图.

    1. (1) 求图中x的值;
    2. (2) 求这组数据的平均数和中位数;
    3. (3) 已知满意度评分值在[50,60)内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为[50,60)的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
  • 21. (2022高一下·新邵期末) 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是 .假设两人

    射击是否击中目标相互之间没有影响,每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.

    1. (1) 若甲、乙两人各射击一次,求均没有击中目标的概率;
    2. (2) 若甲连续射击,命中为止,求甲恰好射击3次结束射击的概率;
    3. (3) 若乙连续射击,直至命中2次为止,求乙恰好射击3次结束射击的概率.
  • 22. (2021高一下·长沙期末) 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC与△A1B1C1都为正三角形,且AA1⊥面ABC,F,F1分别是AC,A1C1的中点、求证:

    1. (1) AF1∥FC1
    2. (2) 平面AB1F1∥平面C1BF;
    3. (3) 平面AB1F1⊥平面ACC1A1

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