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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级上册 /第一章全等三角形 /1.3 探索三角形全等的条件

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2021年苏科版数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件...

更新时间：2021-08-31 浏览次数：109 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八上·新昌期中) 如图，下列三角形中全等的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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2. (2020八上·乐昌期末) 如图，将两根钢条AA'、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB'能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA' B'的理由是（）

A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS

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3. (2021八上·喀什期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，能直接用 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ 的条件是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·林口期末) 如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）

A . AD ＝BC B . BD＝AC C . ∠D＝∠C D . OA＝OB

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5. (2020八上·崇左期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE， CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . HL

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6. (2019八上·西岗期末) 如图，AC与BD交于O点，若 $\text{[math]}$ ，用“SAS”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，还需 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·宽城期末) 如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（）

A . 50° B . 65° C . 70° D . 80°

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8. (2020八上·社旗月考) 如图所示，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝32°，∠A＝78°，则∠F等于（）

A . 55° B . 65° C . 60° D . 70°

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9. (2022八上·阳新期中) 下列条件中，能利用“ $\text{[math]}$ ”判定△ $\text{[math]}$ ≌△A′B′C′的是（）

A . AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B . AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′ C . AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′ D . AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′

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10. (2020八上·南昌期中) 已知：AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019八上·台安期中) 如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件.（添加一个即可）

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12. (2020八上·江苏月考) 如图，AB与CD交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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13. (2019八上·北流期中) 如图所示，F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF.若要根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是.

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14. (2019八上·大通期中) 如图所示，BD、AC相交于点O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB $\text{[math]}$ △DOC，还需.

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15. (2020八上·武城期末) 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是cm.

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16. (2020八上·武汉月考) 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF.

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17. (2020八上·无锡期中) 如图，点P、Q分别为等边△ABC的边AB、BC上的点，且AP＝BQ，若AQ与PC相交于点M，则∠AMC的度数为°.

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18. (2020八上·沧州月考) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③DA＝DC；④△ABC≌△ADC，其中正确结论的序号是．

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三、解答题

19. (2022八上·余姚期中) 如图所示，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．求证：AC $\text{[math]}$ DE．

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20. (2021八下·厦门月考) 如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：EB＝DF（写出主要的证明依据）.

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21. (2021八上·瑞安期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2020八上·合江月考) 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求证： △ABC ≌ △DEF

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23. (2020八上·北海期末) 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．

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24. (2021八上·曹县期中) 如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求证：△ABC≌△CED.

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25. (2020八上·自贡期中) 已知：如图，AB=AC ， AD=AE ， ∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE ．

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26. (2021八上·环江期中) 如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C．

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27. (2023八上·涿州月考) 如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD.

求证
1. （1） BD=CE；
2. （2） △ABD≌△ACE.
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28. (2020八上·上海期中) 已知：如图，AB=AC， AD= AE，∠BAE=∠CAD， BD与CE相交于点F．

求证：
1. （1） ∠B=∠C；
2. （2） FB=FC．
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