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浙江省宁波市余姚市余姚市实验学校2022-2023学年八年级...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：170 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八上·余姚期中) 下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·余姚期中) 已知三角形的两边长分别为3cm和2cm，则第三边长可以是（）.

A . 1cm B . 3cm C . 5cm D . 7cm

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3. (2022八上·余姚期中) 下列语句中，属于定义的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 垂直吗？ B . 延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ C . 两直线平行，内错角相等 D . 无限不循环小数是无理数

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4. (2022八上·余姚期中) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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5. (2023·苍梧模拟) 关于x的一元一次不等式3x≤4+x的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·余姚期中) 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a²+b²﹣c²）=0，则△ABC是（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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7. (2022八上·余姚期中) 已点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2022八上·余姚期中) 有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2022八上·余姚期中) 如图，点E是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·余姚期中) 如图，D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

A . 10 B . 8 C . 6或10 D . 8或10

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12. (2022八上·余姚期中) 如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝5 $\text{[math]}$ 的点P的个数是（）

A . 0 B . 4 C . 8 D . 16

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二、填空题

13. (2023八下·浙江模拟) “x与5的差小于x的3倍”用不等式表示为．

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14. (2024八上·西湖期中) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）

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15. (2022八上·余姚期中) 等腰三角形的一个外角度数为70°，则其顶角的度数是．

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16. (2024八下·宁远期末) 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点M的坐标为．

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17. (2022八上·余姚期中) 在Rt△ABC中，已知两直角边长分别为5、12，则斜边上的高长为.

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18. (2022八上·余姚期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八上·余姚期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿 $\text{[math]}$ 运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于6．

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20. (2022八上·余姚期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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21. (2022八上·余姚期中) 如图，点D是等腰 $\text{[math]}$ 的边BC上的一点，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，连接CE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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22. (2024九上·重庆市月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为．

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23. (2022八上·余姚期中) 已知等边 $\text{[math]}$ 中，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点D，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所夹锐角为 $\text{[math]}$ ；③当D在线段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 延长线上时，总有 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的结论序号有．

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三、解答题

24. (2022八上·余姚期中) 解下列不等式组 $\text{[math]}$ ．

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25. (2022八上·余姚期中) 如图所示，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．求证：AC $\text{[math]}$ DE．

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26. (2022八上·余姚期中) 已知，点 $\text{[math]}$ ．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
1. （1）点P在过点 $\text{[math]}$ ，且与y轴平行的直线上；
2. （2）点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半．
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27. (2022八上·余姚期中) 双十一前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元，已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元．
1. （1）求双十一前购买一个甲种、一个乙种物品各需多少元？
2. （2）双十一期间，甲种物品售价比上一次购买时减价2元，乙种物品按上一次购买时售价的8折出售．如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种物品？
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28. (2022八上·余姚期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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29. (2022八上·余姚期中) 定义：两个顶角相等且顶角顶点重合的等腰三角形组合称为”相似等腰组”.如图1，等腰△ABC和等腰△ADE即为“相似等腰组”.
1. （1）如图2，将上述“相似等腰组”中的△ADE绕着点A逆时针旋转一定角度，判断△ABD和△ACE是否全等，并说明理由.
2. （2）如图3，等腰△ABC和等腰△ADE是“相似等腰组”，且∠BAC＝90°，DC和AE相交于点O，判断DC和BE的位置及大小关系，并说明理由.
3. （3）如图4，在等边△ABC中，D是三角形内部一点，且AD＝ $\text{[math]}$ ， BD＝2，DC＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.
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