初中数学湘教版八年级上册4.2不等式的基本性质同步练习

更新时间：2021-08-31 浏览次数：190 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·成都期末) 已知m＜n，下列不等式一定成立的是（）

A . 3m＜3n B . m﹣6＞n﹣6 C . ﹣2m＜﹣2n D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·沈北期末) 下列不等式变形正确的是（）

A . 由4x﹣1＞0得：4x＞1 B . 由5x＞3得：x＞3 C . 由 $\text{[math]}$ ＞0得：y＜0 D . 由﹣2x＜4得：x＜﹣2

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3. (2022八下·建平期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·市中期中) 已知a、b、c均为实数，若a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的是（）

A . a＋c＞b＋c B . c－a＜c－b C . $\text{[math]}$ D . a²＞ab＞b²

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5. (2024七下·临颍期末) 下列不等式变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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6. (2021八下·阳谷期中) 若x+2021>y+2021，则（）

A . x+2<y+2 B . x－2<y－2 C . 2x<2y D . －2x<－2y

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7. (2023八上·萧山月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·邓州期中) 若m>n，则不论a取何实数，下列不等式都成立的是（）

A . m+a>n B . ma>na C . a-m<a-n D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·西安月考) 下列叙述①若a>b，则ac²>bc²；②若a<b，则a-c<b-c；③若-3a>2a，则a<0④若ab>c，则b> $\text{[math]}$ 。其中正确的是（）

A . ③④ B . ①③ C . ①② D . ②③

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10. (2024七下·山阳期末) 下列不等式变形中，一定正确的是（）

A . 若ac＞bc，则a＞b B . 若a＞b，则am²＞bm² C . 若ac²＞bc² ，则a＞b D . 若m＞n，则﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·乐清月考) 已知a＞b，则15a+c15b+c（填“＞”“＜”或“＝”）.

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12. (2020八下·扶风期末) 若a＞b，要使ac＜bc，则c0．

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13. (2020八上·东莞开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八下·北镇期中) 根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞ $\text{[math]}$ ”，则m的取值范围是.

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15. 如果0<a<1，那么a，1和 $\text{[math]}$ 的大小关系（用“<”连接）是．

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三、计算题

16. 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. 若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

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四、解答题

18. (2020八上·镇海期中) 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

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19. 依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：
1. （1） x+3<5
2. （2） x- $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$
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五、综合题

20. (2019八上·长兴期中) 已知x>y，比较下列式子的大小，并说明理由。
1. （1） 2x+1>2y+1；
2. （2） 5-2x<5-2y
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21. (2019八上·南浔期中) 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题
1. （1）完成下列填空：
  
  已知
  
  用“＜”或“＞”填空
  
  $\text{[math]}$
  
  4+23+1
  
  $\text{[math]}$
  
  ﹣3﹣22﹣1
2. （2）一般地，如果 $\text{[math]}$ 那么a+cb+d（用“＜”或“＞”填空）请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性．
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22. (2019八下·青铜峡月考) 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
1. （1）若a－b＞0，则ab；
2. （2）若a－b＝0，则ab；
3. （3）若a－b＜0，则ab.
4. （4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.
  请运用这种方法尝试解决下面的问题：
  
  比较4＋3a²－2b＋b²与3a²－2b＋1的大小.
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试卷信息

小学

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

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难度分析

知识点分析

已知	用“＜”或“＞”填空
$\text{[math]}$	4+23+1
$\text{[math]}$	﹣3﹣22﹣1

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