初中数学湘教版八年级上册4.3一元一次不等式的解法同步练习

更新时间：2021-08-31 浏览次数：200 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·漳州期末) 已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解为（）

A . -3 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023·攀枝花) 下列各数是不等式x-1≥0的解的是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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3. (2021八下·历下期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·保定期中) m、n是常数，若 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·金东期末) 下列不等式变形正确的是（）

A . 由4x﹣1≥0得4x＞1 B . 由5x＞3得x＞3 C . 由﹣2x＜4得x＜﹣2 D . 由 $\text{[math]}$ ＞0得y＞0

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6. (2021八下·甘州期中) 下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（　　）

A . ﹣2 B . 3 C . 3.5 D . 10

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7. (2021八下·甘州期中) 不等式2x+1＜8的最大正整数解是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2016八上·宁海月考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 解集为 $\text{[math]}$ B . 解集为 $\text{[math]}$ C . 解集为 $\text{[math]}$ 取任何实数 D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值，不等式肯定有解

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二、填空题

9. (2021八下·贺兰期中) 不等式x≤4的非负整数解是．

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10. (2021八下·杭州开学考) 满足 $\text{[math]}$ 的最大整数是.

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11. (2024六下·宝山期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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12. (2021八下·甘州期中) 不等式9﹣3x＞0的非负整数解有个.

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13. (2021八下·甘州期中) 如果y＝2x﹣5，那么当y＜0时，x $\text{[math]}$ .（填写“＞”或“＜”号）

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14. (2021八下·杏花岭月考) ①已知a＞b，则a＋3b＋3；﹣4a＋5﹣4b＋5；（填＞、＝或＜）
②已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为．

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15. (2021八下·杏花岭月考) 解不等式：﹣3x＋4＞2x﹣4
解：﹣3x﹣2x＞﹣4﹣4，依据是，

﹣5x＞﹣8，

∴，依据是.

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16. (2021八上·桂林期末) 若不等式－2x＜2m＋4 与不等式 2x＋1＞5 有相同的解集，则 m 的值.

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三、计算题

17. (2019八上·闵行月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. 求满足不等式x+3＜6的所有正整数解．

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19. 求不等式1﹣ $\text{[math]}$ ＞5+ $\text{[math]}$ 的最大整数解．

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四、解答题

20. (2020八上·定州月考) 解不等式：（x-2）（x+2）+6＞（x+2）² ．

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21. (2020八下·渭南期中) 已知关于x的方程4（x+2）－5=3a+2的解不大于 $\text{[math]}$ ，求字母a的取值范围

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22. (2024七下·邹城月考) x 取何正整数时，代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于代数式 $\text{[math]}$ 的值？

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23. 一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？

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24. 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？

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五、综合题

25. (2021八上·温州期末) 已知a +1> 0，2a -2<0.
1. （1）求a的取值范围.
2. （2）若a - b = 3，求a +b的取值范围.
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26. (2019八上·余杭期中)
1. （1）若x＞y ，比较－3x＋5与－3y＋5的大小，并说明理由．
2. （2）若x＜y ，且(a－3)x＞(a－3)y ，求a的取值范围．
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27. (2019八下·宁德期末) 定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式．例如：不等式x＜﹣3的解都是不等式x＜﹣1的解，则x＜﹣3是x＜﹣1的蕴含不等式．
1. （1）在不等式x＞1，x＞3，x＜4中，是x＞2的蕴含不等式的是；
2. （2）若x＞﹣6是3（x﹣1）＞2x﹣m的蕴含不等式，求m的取值范围；
3. （3）若x＜﹣2n+4是x＜2的蕴含不等式，试判新x＜﹣n+3是否是x＜2的蕴含不等式，并说明理由．
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28. (2021九上·港南期中) 阅读材料：
对于两个正数a、b，则 $\text{[math]}$ （当且仅当a＝b时取等号）.

当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最小值；当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最大值.

例如：已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解：由 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

根据上面的阅读材料回答下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？
3. （3）用长为 $\text{[math]}$ 篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？
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29. (2020八上·下城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求a的范围.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，比较b和c的大小.
3. （3）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？
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