初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数同步练习

更新时间：2021-09-05 浏览次数：146 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八下·惠阳期中) 下列函数中，是正比例函数的是（）

A . y＝﹣8x B . $\text{[math]}$ C . y＝5x² D . y＝2x﹣4

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2. (2021八下·娄星期末) 在下列函数中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，一次函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系式为（）

A . Q=5t B . Q= 5t+40 C . Q=40-5t(0≤t≤8) D . 以上答案都不对

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4. 已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是（）

x

……

-2

-1

0

1

2

……

y

……

4

3

2

1

0

……

A . y=-2x B . y=x+4 C . y=-x+2 D . y=2x-2

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5. 如图，直线l是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，若点A(3，m)在直线l上，则m的值是（）

A . -5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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6. (2021八下·南平期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（4，0），设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中，能正确反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八下·召陵期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数，则 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 无法确定

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8. (2021八下·灵山期末) 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）

A . y²＝4x B . y＝﹣3x C . y＝2x² D . y $\text{[math]}$

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9. (2021八下·灵山期末) 已知一次函数y＝ax+a（a为常数，且a≠0）的图象经过点（1，1），则实数a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·合浦期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 也在此函数图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·高要期末) 已知关于x的一次函数y＝kx+4的图象经过点（1，2），则k的值是．

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12. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，-3)和B(1，-1)，则此函数的表达式为

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13. 如图，直线AB是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，若A，B之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则函数的表达式为

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14. (2023七下·渠县期末) 某商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”.在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是.

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15. (2022八下·高要期末) 已知等腰三角形的的周长是12，设腰长为x，底边长为y，那么y关于x的函数关系式为（写出自变量x的取值范围）．

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16. (2024八下·项城期末) 某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：

数量（千克）

1

1.5

2

2.5

3

……

售价（元）

3

4.5

6

7.5

9

……

如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为．

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三、解答题

17. (2023八上·天长月考) 已知y与2x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝10，求y与x之间的函数关系式.

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18. (2021八下·阳东期末) 如图所示，正比例函数图象经过点A，求这个正比例函数的解析式．

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19. (2021八下·望城期末) 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣2，0）和（0，2），求k，b的值.

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20. (2021八下·临湘期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

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四、综合题

21. (2021八下·南平期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.
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22. (2021七下·祥符期末) 某小型加工厂2020年的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.
1. （1）写出年产值 $\text{[math]}$ （万元）与经过的年数 $\text{[math]}$ 之间的关系式：
2. （2）填写表格中 $\text{[math]}$ 的对应值：
  
  年数 $\text{[math]}$
  
  0
  
  1
  
  2
  
  3
  
  4
  
  5
  
  ……
  
  $\text{[math]}$ （万元）
  
  15
  
  ……
3. （3）求5年后的年产值.
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23. (2022·淄川模拟) 某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴 $\text{[math]}$ 送一次外卖称为一单 $\text{[math]}$ 构成，外卖送单补贴的具体方案如下：

外卖送单数量	补贴 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 单 $\text{[math]}$
每月不超过500单	6
超过500单但不超过m单的部分 $\text{[math]}$	8
超过m单的部分	10

（1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？
（2）设5月份某“外卖小哥”送餐x单 $\text{[math]}$ ，所得工资为y元，求y与x的函数关系式.
（3）若某“外卖小哥”5月份送餐800单，所得工资为6500元，求m的值.

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24. (2021七下·珠海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ；
1. （1）画出平面直角坐标系，并求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 向右平移得线段 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2021·下城模拟) 某列“复兴号”高铁从A站出发，以350km/h的速度向B站匀速行驶（途中不停靠），设行驶的时间为t（h），所对应的行驶路程为s（km）．
1. （1）写出s关于t的函数表达式．
2. （2）已知B站距离A站1400km，这列高铁在上午7点时离开A站．
  ①几点到达B站？
  
  ②若C站在A站和B站之间，且B ， C两站之间的距离为300km，借助所学的数学知识说明：列车途经C站时，已过上午10点．
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26. (2020八上·历城期末) 如图， $\text{[math]}$ 表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系， $\text{[math]}$ 表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．
1. （1） $\text{[math]}$ 对应的函数表达式是；
2. （2）一天销售件时，销售收入等于销售成本；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，销售成本 $\text{[math]}$ 万元，盈利 $\text{[math]}$ 万元；
4. （4）设利润为 $\text{[math]}$ 万元，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
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