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广东省揭阳市普宁市2020-2021学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：77 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·普宁期中) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·三明期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·普宁期中) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . -3 C . 1 D . 3

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4. (2023高二下·朝阳期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·普宁期中) 若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·台州期中) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高二下·洛阳期中) 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2020高一上·普宁期中) 当函数 $\text{[math]}$ ，取得最小值时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·普宁期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 有下列四个式子，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·普宁期中) 下列函数中，满足 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·普宁期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 一定是偶数 C . $\text{[math]}$ 的图像恒经过定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图像与x轴正半轴没有交点

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12. (2021高一上·台州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·普宁期中) 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

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14. (2020高一上·普宁期中) 函数y＝ $\text{[math]}$ 的定义域是.

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15. (2020高一上·普宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2020高一上·普宁期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2020高一上·普宁期中) 设 $\text{[math]}$ 为定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ，如图所示.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的递增区间(不需要证明)；
2. （2）补全 $\text{[math]}$ 的图像，并根据图像写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集，
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18. (2020高一上·普宁期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数m的值.

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19. (2020高二上·普宁期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正实数，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值
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20. (2020高一上·普宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明.
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21. (2020高一上·普宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，奇函数 $\text{[math]}$ 与偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式：
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，试求实数a的取值范围.
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22. (2020高一上·普宁期中) 经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本 $\text{[math]}$ 万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为 $\text{[math]}$ 元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
1. （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
2. （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．
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