2022届新高考一轮复习第五章三角函数之任意角与任意角的三角...

更新时间：2021-09-12 浏览次数：175 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021高一下·大荔期末) 已知角 $\text{[math]}$ 终边经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·九龙坡模拟) 已知角 $\text{[math]}$ 的始边与 $\text{[math]}$ 轴非负半轴重合，终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·辽宁模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·广东模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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5. (2021·新疆模拟) 若 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·南京模拟) 密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做 $\text{[math]}$ 密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位7写成“ $\text{[math]}$ ”，478密位写成“ $\text{[math]}$ ”，1周角等于6000密位，记作1周角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直角 $\text{[math]}$ ．如果一个半径为2的扇形，它的面积为 $\text{[math]}$ ，则其圆心角用密位制表示为（）

A . 12-50 B . 17-50 C . 21-00 D . 35-00

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7. (2021·贵阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·赤峰模拟) 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 $\text{[math]}$ （弦×矢+矢²），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，矢为4的弧田，按照上述方法计算出其面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020·日照模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 顶点在原点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 正半轴为始边，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则下列各式的值恒大于0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高三上·河北月考) 斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中作正方形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧 $\text{[math]}$ ；然后在黄金矩形 $\text{[math]}$ 中作正方形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；如此继续下去，这些弧就连接成了斐波那契螺线.记弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. (2021·普陀模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则cos(π﹣x)=.

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12. (2021·呼和浩特模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021·河北模拟) 在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则角 $\text{[math]}$ .(用弧度表示)

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14. (2020高三上·武平月考) 已知一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则扇形弧所在弓形的面积．

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15. (2021高一下·湖北月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

16. (2020高三上·武威月考) 已知 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）化简 $\text{[math]}$ ；（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2020高三上·四川月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2018高三上·黑龙江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高三上·北京期中) 如图，在直角坐标系xOy中，角 $\text{[math]}$ 的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且 $\text{[math]}$ ，将角 $\text{[math]}$ 的终边按照逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，交单位圆于点B，记 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分别过A、B做x轴的垂线，垂足依次为C、D，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的值.
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