安徽省阜阳市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-12 浏览次数：96 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·日照月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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2. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k $\text{[math]}$ 1 B . k $\text{[math]}$ 1 C . k＝1 D . k≠1

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3. (2021九下·玉门月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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4. 如图，D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，添加一个条件后，仍然不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2020九上·历城期中) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（）

A . 3m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值3 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值－6 C . 函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是斜靠在墙上的长梯， $\text{[math]}$ 与地面夹角为 $\text{[math]}$ ，当梯顶 $\text{[math]}$ 下滑1米到 $\text{[math]}$ 时，梯脚 $\text{[math]}$ 滑到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·如皋期中) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·中山模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，向下平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为．

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12. (2020·武威模拟) $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020九上·道外期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 过原点分别交反比例函数 $\text{[math]}$ ，于A．B，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，则△ $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ …，按此规律进行下去，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ 为正整数）

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三、解答题

15. 如图，由若干个边长为1的小正方形组成的网格中，已知格点线段 $\text{[math]}$ （端点是网格线的交点）和格点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画出线段 $\text{[math]}$ 的位似图形线段 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的相似比为2；
2. （2）以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，画出线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到的线段 $\text{[math]}$ ．
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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试确定该抛物线的顶点坐标．
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18. (2021·宣城模拟) 如图所示，小亮在大楼 $\text{[math]}$ 的观光电梯中的 $\text{[math]}$ 点测得大楼 $\text{[math]}$ 楼底 $\text{[math]}$ 点的俯角为60°，此时他距地面的高度 $\text{[math]}$ 为21米，电梯再上升9米到达 $\text{[math]}$ 点，此时测得大楼 $\text{[math]}$ 楼顶 $\text{[math]}$ 点的仰角为45°，求大楼 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留根号）

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19. (2021九下·昆明月考) 对于一个函数给出如下定义：对于函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称引函数为“ $\text{[math]}$ 属和合函数”．例如：正比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 为“2属和合函数”．
1. （1）一次函数 $\text{[math]}$ 为“1属和合函数”，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）反比例函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 属和合函数”，且 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020九上·滦南期末) 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．
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21. 如图，一艘渔船正以 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看小岛C在船北偏东60°，60分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°．
1. （1）求小岛C到航线AB的距离．
2. （2）已知以小岛C为中心周围20海里内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？若渔船进去危险区，那么经过多少分钟可穿过危险区？
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第一象限内的一动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小？并求出最小值．
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