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安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2021-10-15 浏览次数:144 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2024九上·宣城期末) 计算:cos230°+sin245°﹣tan60°•tan30°
  • 16. (2020九上·瑶海期末) 已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(1,0),B(-3,0),求抛物线的解析式及其顶点C的坐标.
  • 17. (2021九上·包河月考) 每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示.

    ⑴以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 , 请画出菱形OA1B1C1 , 并直接写出点B1的坐标;

    ⑵将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°得到菱形OA2B2C2 , 请画出菱形OA2B2C2

  • 18. (2020九上·瑶海期末) 已知:如图,在△ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,延长DE、BC交于点F.

    求证:BF·EC=CF·AE.

  • 19. (2020九上·瑶海期末) 为测量一古塔的高度,数学建模小组同学先在该古塔附近一栋楼房的底端A点处观测古塔顶端C处的仰角是65°,然后在安全人员的引导下去该楼房顶端B点处观测古塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高AB约是16m,试求该古塔的高度.(结果精确到0.1m,参考数据: =1.73,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)

  • 20. (2020九上·瑶海期末) 如图,点A在反比例函数 的图象位于第一象限的分支上,过点A作AB⊥y轴于点B,S△AOB=2.

    1. (1) 求该反比例函数的表达式,
    2. (2) 若P(x1 , y1)、Q(x2 , y2)是反比例函数 图象上的两点,且x1 x2 , y1 y2 , 指出点P、Q各位于哪个象限,并简要说明理由.
  • 21. (2020九上·瑶海期末) 已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC的延长线于点E.

    1. (1) 求证:EF是⊙O的切线;
    2. (2) 若⊙O直径是5,AE=3.2,求BD的长.
  • 22. (2020九上·瑶海期末) 安徽盒子健康公司不断加大科技投入,现投资500万元购进一条灭新冠病毒专用口罩生产线,2020年12月份投产后若不计维修保养、捐赠口罩成本等费用,每月可创利100万元.实际生产过程中,第n月的维修保养、捐赠口罩成本等费用满足下表:

    第n月

    第1月

    第2月

    维修保养、捐赠口罩成本等费用(万元)

    3

    5

    若从第1月到第n月的维修保养与损耗等费用累计为y(万元),且y=an2+bn.

    1. (1) 求出y的解析式;
    2. (2) 设该公司第n月的利润为w(万元),求w与n之间的函数关系式,并指出在第几月w取得最大值,最大值是多少?
    3. (3) 该公司在2021年哪月份能收回投资?
  • 23. (2020九上·瑶海期末) 如图,点E是正方形ABCD内部一点,△AEF、△BEG均为等腰直角三角形,∠EAF=∠EBG=90°,连接AG、FC.

    1. (1) 已知正方形的边长为5,E、F、G三点在同一条直线上(如图1).

      ①若△AEF与△BEG的相似比为2:1,求△EAB的面积;

      ②求D、E两点之间距离的最小值.

    2. (2) 如图2,当E、F、G三点不在同一条直线上时,求证:AG CF.

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