黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年九年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：96 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·绥滨期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·绵阳月考) 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·绥滨期末) 关于x的一元二次方程（a²﹣1）x²+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（　　）

A . a≠1 B . a≠﹣1 C . a≠±1 D . 为任意实数

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4. (2021九上·金华月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 用配方法化成 $\text{[math]}$ 的形式，下列结果中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·衢江期中) 下列各点在抛物线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·西宁模拟) 已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . a＞2 B . a＜2 C . a＜2且a≠1 D . a＜－2

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7. (2020九上·绥滨期末) 下列事件中是必然事件的为（）

A . 瓜熟蒂落 B . 水中捞月 C . 刻舟求剑 D . 拔苗助长

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8. (2020九上·绥滨期末) 下列关于二次函数y=2（x-3）²-1的说法，正确的是（）

A . 对称轴是直线 x=-3 B . 当 x=3 时，y有最小值是 -1 C . 顶点坐标是（3，1） D . 当 x＞3 时，y随x的增大而减小

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9. (2022·灌阳模拟) 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

A . AC=AB B . ∠C= $\text{[math]}$ ∠BOD C . ∠C=∠B D . ∠A=∠B0D

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10. (2023·金华模拟)
如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b²＜0；其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023九上·桑植期中) 已知关于x的方程x²+3x+k²＝0的一个根是﹣1，则k＝.

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12. (2020九上·绥滨期末) 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是，众数是．

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13. (2020九上·绥滨期末) 在分别写有数字1、2、3、4、5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为

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14. (2023九上·红安月考) 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是.

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15. (2024九上·惠来期末) 若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为．

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16. (2024九上·秦皇岛期末) 若关于x的函数 $\text{[math]}$ 与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.

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17. (2020九上·绥滨期末) 已知二次函数y＝（x－m）² ，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

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18. (2020九上·绥滨期末) 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x²－7x＋12＝0的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是．

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19. (2020九上·绥滨期末) 已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x²－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为．

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20. (2020九上·绥滨期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为；第n个正方形的面积为．

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三、解答题

21. (2020九上·绥滨期末) 解方程
1. （1） x²－6x＝－9
2. （2）（x＋1）²＝6x＋6
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22. (2020九上·绥滨期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
1. （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C₁；直接写出B₁坐标．
2. （2）求出点B旋转到点B₁所经过的路径长．
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23. (2020九上·绥滨期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）
1. （1）求此二次函数的解析式；
2. （2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标
3. （3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？
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24. (2020九上·绥滨期末) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
1. （1）这次被调查的同学共有名；
2. （2）把条形统计图补充完整；
3. （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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25. (2020九上·绥滨期末) 如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
1. （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）
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26. (2021九上·南溪期中) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
1. （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
2. （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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27. (2020九上·绥滨期末) 已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝ $\text{[math]}$ OC；
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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28. (2020九上·绥滨期末) 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数关系式．
2. （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
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