四川省宜宾市南溪区2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：72 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·惠城期末) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·宜宾期末) 下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·南溪期中) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·南溪期中) 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·南溪期中) 若方程x²＋x－1＝0的两实根为α、β，那么下列式子正确的是（）

A . α＋β＝1 B . αβ＝1 C . α²＋β²＝2 D . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1

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6. (2023九上·梁溪期中) 一元二次方程x²+x+1＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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7. (2023九上·沙市区期中) 已知m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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8. (2021九上·南溪期中)
如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米² ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A . 100×80﹣100x﹣80x=7644 B . （100﹣x）（80﹣x）+x²=7644 C . （100﹣x）（80﹣x）=7644 D . 100x+80x=356

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9. (2021九上·南溪期中) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·南溪期中) 如图，在比例尺为1：150 000的某城市地图上，若量得A、B两所学校的距离是4.2cm，则A、B两所学校的实际距离是（）

A . 630米 B . 6300米 C . 8400米 D . 4200米

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11. (2023九上·遵化期中) 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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12. (2021九上·南溪期中) 在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2024九上·德惠月考) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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14. (2024八下·西吉期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”或“＝”）．

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15. (2021九上·东台月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则m= .

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16. (2021九上·磐石期中) 关于x的方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m= .

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17. (2021九上·大同期末) 如图，某小区车库出入口的栏杆短臂 $\text{[math]}$ 长1m，长臂 $\text{[math]}$ 长8m，当短臂外端 $\text{[math]}$ 下降0.5m时，长臂外端 $\text{[math]}$ 升高.

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18. (2024八下·义乌月考) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有（填序号）．
①方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”；

②若 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”；

④若方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则必有 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2021九上·南溪期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021九上·南溪期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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21. (2021九上·南溪期中)
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021九上·南溪期中) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
1. （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
2. （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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23. (2024九上·黔南期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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24. (2021九上·南溪期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC且AD²＝BD•CD.
1. （1）求证：∠BAC＝90°；
2. （2）若BD＝2，AC＝ $\text{[math]}$ ，求CD的长.
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25. (2021九上·南溪期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点 $\text{[math]}$ 追上点 $\text{[math]}$ （即点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （cm²）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的值是多少？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 等于多少秒时， $\text{[math]}$ 的值是18cm²；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在矩形的边 $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ 为何值时，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似？请说明理由.
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