已知：代数式 ．
当（1） ；（2）
；（3）
时，从中选择a的一个取值代入代数式求值，看谁算的快．
小丹立马举手说：“我选 ，结果是2021，因为
时，含a的每一项都是0，0和任何有理数相加仍得这个有理数”；
小良随后举手说：“代入1或 的结果也是2021”；
小涛思考后举手说：“代入任何一个数的结果都是2021”．
你验证小涛的说法是正确的．
已知：如图， ，
，
平分
．
求 的度数．
解：∵ ，
，
∴ ▲ ＝ ▲ °．
∵ 平分
，
∴ ▲
．（ ▲ ）
∴ ．
∴ ▲ ＝ ▲ °．
⑴画出村庄A，C间距离最短的路线；
⑵加油站D在村庄B，C所在直线与公路l的交点处，画出加油站D的位置；
⑶画出村庄C到公路l的最短路线 ，作图依据是 ▲ ， 测量
▲
（精确到
）；如果示意图与实际距离的比例尺是1∶200000，通过你的测量和计算，在实际中村庄C到公路l的最短路线为 ▲
．
我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人数多少？银子几何？意思是：有若干客人分银若干两，如果每人分7两，还多4两；如果每人分9两，还差8两（题中斤、两为旧制，1斤 两）．问：有多少位客人？多少两银子？
①如果点A所表示的数是 ，那么点B所表示的数是 ▲ ；
②在图1中标出原点O的位置；
根据小慧提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，写出此时点C所表示的数是 ▲ ；
①用a，c表示线段 的长为 ▲ ；
②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如 ），且
．判断此时数轴上的原点是A，B，C，D中的哪一点，并说明理由．
例如 ，记作
，读作“2的圈3次方”；
再例如 ，记作
，读作“
的圈4次方”；一般地，把
（
，n为大于等于2的整数）记作
，读作“a的圈n次方”．
②关于除方，下列说法错误的是；
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何大于等于2的整数c， ；
C． ；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；
除方 乘方幂的形式
①仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：
；
；
②将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为；
③将 （m为大于等于2的整数）写成幂的形式为．
