福建省漳州市南靖县城关中学2020-2021学年八年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023八上·岑溪月考) 命题：① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤直线都相等.其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2020八上·南靖月考) 设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 6，8，9 D . 7，24，25

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3. (2020八上·南靖月考) 如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝80°，∠ACB＝40°，则∠BCD等于（）

A . 80° B . 60° C . 40° D . 20°

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4. (2024八上·东台期中) 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）

A . 17 B . 15 C . 13 D . 13或17

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5. (2020八上·南靖月考) 如图，∠1=∠2，若要使△ABD≌△ACD，则要添加的一个条件不能是（）

A . AB=AC B . BD=CD C . ∠BAD=∠CAD D . ∠B=∠C

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6. (2024八上·义乌月考) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A . ∠1=50°，∠2=40° B . ∠1=50°，∠2=50° C . ∠1=∠2=45° D . ∠1=40°，∠2=40°

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7. (2023九上·新津月考) 若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）

A . 13或 $\text{[math]}$ B . 13或15 C . 13 D . 15

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8. (2020八上·南靖月考) 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）

A . 32.5° B . 57.5° C . 65°或57.5° D . 32.5°或57.5°

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9. (2020八上·南靖月考)
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= $\text{[math]}$ AB中，一定正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. (2020八上·南靖月考) 如图，在第一个△ABA₁中，∠B＝20°，AB＝A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得A₁A₂＝A₁C，得到第二个△A₁A₂C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ，使得A₂A₃＝A₂D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A₄为顶点的等腰三角形的底角的度数为（）

A . 5° B . 10° C . 175° D . 170°

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二、填空题

11. (2024八下·兰陵期中) 写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题.该逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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12. (2020八上·南靖月考) 若一个直角三角形两边长为12和5，第三边长为.

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13. (2020八上·南靖月考) 如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=.

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14. (2020八上·南靖月考) 如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=.

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15. (2020八上·南靖月考) 如图，圆柱的底面周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面圆的直径，高 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ . 一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 $\text{[math]}$ 的最短距离是.

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16. (2020八上·南靖月考) 如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将其沿AC折叠，点D落在E处，CE与AB交于点F，且EF=FB，则重叠部分△ACF的面积是

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三、解答题

17. (2020八上·南靖月考) 如图，已知FB=CE ， AB=ED ， AC=FD.点F、C在BE上.求证： AC∥DF.

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18. (2020八上·南靖月考) 已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问△ABD≌△ACE吗？为什么？

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19. (2020八上·南靖月考) 如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD.
求证：CE= $\text{[math]}$ BC.

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20. (2020八上·南靖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2020八上·南靖月考)
如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

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22. (2020八上·南靖月考) 如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC， $\text{[math]}$ ADC的面积为30cm² ， DC=12 cm， AB=3 cm， BC=4 cm，求△ABC的面积．

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23. (2021八下·罗平期中) 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？

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24. (2020八上·南靖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，并且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 是否是等腰三角形？说明理由；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的周长（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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25. (2020八上·南靖月考) 在△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，且AD=CE；
1. （1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：AC⊥BC.
2. （2）判断AD、BE、DE这三条线段之间的数量关系，并说明理由.
3. （3）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不必证明.
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