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山西省晋城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间:2021-11-10 浏览次数:76 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2020九上·晋城期末) 在平面直角坐标系中, ,经过原点的直线 上有一点 ,平移线段 ,对应线段为 对应 ),若点 分别恰好在直线 轴上,则 点坐标为

    1. (1) 用配方法解方程:
    2. (2) 计算:
  • 18. (2020九上·晋城期末) 小兰和小英周末都想去看电影,但只有一张电影票,二人决定做游戏,谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下:在一只不透明的口袋中有除所标数字外完全相同的4张卡片,卡片上分别写有数字 ,现从口袋中随机取出两张卡片,如果取出的两张卡片上的数字之积为负数,那么小兰获胜,小兰就去看电影,否则,小英去看电影.
    1. (1) 用画树状图或列表的方法求出小兰去看电影的概率.
    2. (2) 小英说:“这种规则不公平.”你认为小英的说法正确吗?请说明理由.
  • 19. (2020九上·晋城期末) 某水果店购进一批优质水果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/每千克,根据销售情况,发现该水果在一天内的销售量x(千克)与该天的售价 (元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系.

    销售量(千克)

    32.5

    35

    35.5

    38

    售价(元/千克)

    27.5

    25

    24.5

    22

    1. (1) 某天这种水果售价为28元/千克,求当天该芒果的销售量;
    2. (2) 如果水果店该天获利400元,那么这天水果的售价为多少元?
  • 20. (2021九上·乳山期中) 如图,一艘渔船位于小岛 的北偏东 方向,距离小岛 的点 处,它沿着点 的南偏东 的方向航行.

    1. (1) 渔船航行多远距离小岛 最近(结果保留根号)?
    2. (2) 渔船到达距离小岛 最近点后,按原航向继续航行 到点 处时突然发生事故,渔船马上向小岛 上的救援队求救,问救援队从 处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短,最短航程是多少(结果保留根号)?
  • 21. (2020九上·晋城期末) 景德桥,俗称西关大桥,是我国一座著名的古代石拱桥.景德桥位于山西省东南部的晋城西门外,横跨沁水河,过去,它是晋城通往沁水河阳城地区交通干道上的一座重要桥梁,故曾又名沁阳桥.桥下水面宽度 是20米,拱高 是4米,若水面上升3米至 处.

    1. (1) 把拱桥看作抛物线的一部分,建立如图1所示的平面直角坐标系,求水面宽度
    2. (2) 把拱桥看作圆的一部分,则可构造如图2所示的图形,求水面宽度
  • 22. (2020九上·晋城期末) 问题提出:如图,在锐角 中,如何作一个正方形 ,使 落在 边上, 分别落在 边上?

    勤奋小组同学给出了如下作法:①画一个有三个顶点落在 两边上的正方形

    ②连接 ,并延长交 于点 ;③过点 于点 ;④过 ,交 于点 ;⑤过点 于点 ,则四边形 即为所求作的正方形.

    受勤奋小组同学的启发,创新小组同学认为可以在锐角 中,作出长与宽的比为 的矩形 ,使 位于边 上, 分别位于边 上.

    1. (1) 你认为勤奋小组同学的作法正确吗?请说明理由.
    2. (2) 请你帮助创新小组同学在在锐角 中,作出所有满足长与宽的比为 的矩形 ,使 位于边 上, 分别位于边 上.(在备用图中完成,不写作法,保留作图痕迹)

      解决问题:

    3. (3) 在(2)的条件下,已知 的面积为36, ,求出矩形 的面积.
  • 23. (2020九上·晋城期末) 综合与探究:如图,抛物线 x轴交于 两点(点A在点B的左边),与直线 分别交于 两点,P为抛物线上一动点,过点P 轴于点D , 交直线 于点E

    1. (1) 求抛物线的表达式.
    2. (2) 若点E在线段 上,求线段 长度的最大值.
    3. (3) 连接 ,当 时,求点P的坐标.

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