山东省济南第二十中学2021-2022学年九年级上学期10月...

更新时间：2022-03-25 浏览次数：110 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九下·武汉开学考) 从左面观察如图所示的几何体，看到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·宁波期中) 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的周长（）

A . 没有发生变化 B . 放大了10倍 C . 放大了30倍 D . 放大了100倍

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3. (2021九上·济南月考) A、B两地的实际距离AB=250米，如果画在地图上的距离 $\text{[math]}$ =5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（）

A . 1∶500 B . 1∶5 000 C . 500∶1 D . 5 000∶1

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4. (2021九上·济南月考) 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·济南月考) 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 10

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6. (2023·全椒模拟) 一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 18

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7. (2021九上·济南月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是1，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2021九上·济南月考) 如图，已知△OCD与△OAB是以点O为位似中心的位似图形，若C（1，2），D（3，0），B（9，0），则点A的坐标为（）

A . （2，4） B . （3，6） C . （3，5） D . （4，5）

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9. (2021九上·济南月考) 如果三角形的三边长a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，且三角形的周长为33cm，那么a，b，c的值为（）

A . 8cm、10cm、15cm B . 5cm、12cm、16cm C . 5cm、10.5cm、15cm D . 6cm、12cm、15cm

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10. (2021九上·章贡期末) 如图，小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个选项中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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11. (2021九上·济南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则在下列四个条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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12. (2021九上·济南月考) 如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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13. (2021九上·济南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021九上·济南月考) 如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面 $\text{[math]}$ ，同时量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旗杆高度 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2021九上·济南月考) 如图，某测量工作人员站在地面点B处利用标杆FC测量一旗杆ED的高度．测量人员眼睛处点A与标杆顶端处点F，旗杆顶端处点E在同一直线上，点B，C，D也在同一条直线上．已知此人眼睛到地面距离 $\text{[math]}$ 米，标杆高 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则旗杆的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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16. (2021九上·济南月考) 如图所示是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中O为位似中心，且OA=2OD ，若图案中鱼身（△ABC）的面积为S ，则鱼尾（△DEF）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2021九上·德阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2021九上·济南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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19. (2021·兰州模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2021九上·济南月考) 如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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二、填空题

21. (2021九上·永定期末) 若线段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，b=6cm，c=4cm，则d=cm．

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22. (2021九上·济南月考) 在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm²图案的一条边由原来的1cm变成3cm，则这次复印出来的图案的面积是 cm² ．

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23. (2021九上·济南月考) 如图，在△ABC中，点E在BC上，且BE＝3EC.D是AC的中点，AE、BD交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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24. (2021九上·济南月考) 一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为米．

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25. (2021九上·济南月考) 如图，△ABC是测量小玻璃管内径的量具，AB的长为18cm ， AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（D、E分别在AC、BC上，且DE∥AB），那么小玻璃管内径DE是cm ．

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26. (2021九上·济南月考) 如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝2．点E在矩形ABCD的边BC上，连结AE，将矩形ABCD沿AE翻折，翻折后的点B落在边AD上的点F处，得到矩形CDFE．若矩形CDFE与原矩形ABCD相似，则AD的长为．

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27. (2021九上·济南月考) 在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树 $\text{[math]}$ 的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离 $\text{[math]}$ 为2m，那么这棵大树高m．

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28. (2021九上·济南月考) 如图，小明在A时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ，B时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m．

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29. (2021九上·济南月考) 如图，在平直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在坐标轴上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ 的位似图形（ $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点），且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似比为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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30. (2023九上·宝安开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB=6，CD=4，BD=14.点P在BD上移动，当以P ， C ， D为顶点的三角形与△ABP相似时，则PB的长为．

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三、解答题

31. (2021九上·济南月考) 如图，每一个小方格正方形的边长均为一个单位长度， $\text{[math]}$ ABC的顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．

（ 1 ）请在网格中画出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ．

（ 2 ）以点O为位似中心，位似比为2：1，将 $\text{[math]}$ ABC放大得到 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂（不要超出方格区域）．

（ 3 ）求 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂的面积．

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32. (2021九上·济南月考) 如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A＝∠BPD，求证：△APC∽△BPD．

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33. (2021九上·济南月考) 如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E ，若EF=32，GE=8，求BE ．

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34. (2022·庆云模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿CB向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
1. （1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？
2. （2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．
3. （3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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35. (2021九上·济南月考)
1. （1）
  ①如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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