云南省昆明市盘龙区2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：159 类型：期末考试

一、填空题

1. (2020七上·湘潭期末) -2021的相反数是．

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2. (2020七上·盘龙期末) 下列各数﹣0.2，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣（﹣2）² ，（﹣2）³中，负数的个数有个．

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3. (2020七上·盘龙期末) 如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＋∠2＝80°，则∠3的度数为°．

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4. (2023七上·腾冲期末) 若x＝﹣1是关于x的一元一次方程3+ax+2b＝0的解，则a﹣2b＝．

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5. (2023七上·景县期中) 某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的利润为元．

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6. (2020七上·盘龙期末) 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为.

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二、单选题

7. (2020七上·盘龙期末) 稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量为 1050000000 吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，用科学记数法表示为（）

A . 1.05×10¹⁰吨 B . 1.05× $\text{[math]}$ 吨 C . 10.5×10⁸吨 D . 1.105×10¹⁰吨

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8. (2021七上·江阴月考) 下列比较大小正确的是（）

A . -（-21）＜+（-21） B . - |-10 $\text{[math]}$ |＞8 $\text{[math]}$ C . - |-7 $\text{[math]}$ | = -（-7 $\text{[math]}$ ） D . - $\text{[math]}$ ＜— $\text{[math]}$

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9. (2020七上·盘龙期末) 图2是图1所示正方体的平面展开图，若正方体上的 $\text{[math]}$ 点在平面展开图上对应位置如图2所示，则正方体上 $\text{[math]}$ 点在平面展开图上的位置是（）

A . B . C . D .

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10. (2020七上·盘龙期末) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020七上·盘龙期末) 若关于x，y的单项式﹣x^myⁿ^﹣1与mx²y³的和仍是单项式，则（m﹣n）³的值为（）

A . 9 B . 6 C . ﹣6 D . ﹣8

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12. (2023七上·永州期末) 一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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13. (2021七上·梁河期末) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则正确的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020七上·盘龙期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

15. (2020七上·盘龙期末) 计算：
1. （1）（﹣1 $\text{[math]}$ ）﹣（+6 $\text{[math]}$ ）﹣2.25+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）（﹣1）²⁰²¹﹣|﹣8|+（﹣3）²﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×24．
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16. (2020七上·盘龙期末) 已知：代数式A＝4x²+3xy﹣2y，B＝﹣3x²+9xy+6y．当x＝ $\text{[math]}$ ，y＝﹣1时，求2A﹣ $\text{[math]}$ B的值．

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17. (2020七上·盘龙期末) 解下列方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020七上·盘龙期末) 请观察下列算式，找出规律并填空
1. （1） ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，……
  则第10个算式是 = ，第n个算式为 = .
2. （2）从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题：
  若有理数a. b满足 $\text{[math]}$ ，
  
  求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + …… + $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020七上·盘龙期末) 如图，已知直线AB、CD相交于点O，射线OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝30°．
1. （1）求∠EOF的度数；
2. （2）试判断射线OE是否平分∠AOF，并说明理由．
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20. (2020七上·盘龙期末) 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．
1. （1）若CN＝ $\text{[math]}$ AB＝2cm，求线段MN的长度；
2. （2）若AC+BC＝acm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；
3. （3）若点C在线段AB的延长线上，AC＝p，BC＝q，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由．
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21. (2020七上·盘龙期末) 如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A=∠C．
1. （1）试说明：CE∥AD；
2. （2）若∠C=30°，求∠B的度数．
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22. (2020七上·盘龙期末) 某地自米水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．
1. （1）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费是元；
2. （2）写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式；
3. （3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水量为多少吨？
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23. (2020七上·盘龙期末) 阅读下面材料：
小亮同学遇到这样一个问题：

已知：如图甲，AB $\text{[math]}$ CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．

求证：∠BED＝∠B+∠D．
1. （1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．
  证明：过点E作EF $\text{[math]}$ AB，
  
  则有∠BEF＝   ▲   ．
  
  ∵AB $\text{[math]}$ CD，
  
  ∴   ▲   $\text{[math]}$     ▲   ，
  
  ∴∠FED＝   ▲   ．
  
  ∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．
2. （2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，
  已知：直线a $\text{[math]}$ b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．
  
  ①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；
  
  ②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．
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