福建省福州市仓山区时代中学2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·仓山月考) 下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·仓山月考) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 购买一张彩票，中奖 B . 射击运动员射击一次，命中靶心 C . 任意画一个三角形，其内角和是180° D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

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3. (2020九上·仓山月考) 某地区2月初感染新冠病毒确诊人数6千人，通过社会各界的努力，4月初确诊人数减少至1千人.设2月初至4月初该地区确诊人数的月平均下降率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·仓山月考) 如图，两条直线被第三条平行所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·仓山月考) 在数轴上，点A所表示的实数为2，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，若点B在⊙A外，则a的值可能是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 5 D . 6

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6. (2022九上·双滦期中) 若点P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（）

A . 0＜m＜3 B . m＜0 C . m＞0 D . m≥0

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7. (2021九上·合肥月考) k为任意实数，抛物线y＝a（x﹣k）²﹣k（a≠0）的顶点总在（　　）

A . 直线y＝x上 B . 直线y＝﹣x上 C . x轴上 D . y轴上

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8. (2020九上·仓山月考) 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·仓山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2020九上·仓山月考) 如图，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为坐标平面内一点， $\text{[math]}$ ，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·仓山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线.

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12. (2020九上·仓山月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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13. (2020九上·仓山月考) 如图，四边形 ABCD是菱形， E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是.

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14. (2020九上·仓山月考) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020九上·仓山月考) 如图，小明用相似图形的知识测量旗杆高度，已知小明的眼睛离地面1.5米，他将3米长的标杆竖直放置在身前3米处，此时小明的眼睛、标杆的顶端、旗杆的顶端在一条直线上，通过计算测得旗杆高度为15米，则旗杆和标杆之间距离CE长米．

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16. (2020九上·仓山月考) 如图，正方形ABCD的两个顶点A，B分别在x轴，y轴上，对角线相交于点E， $\text{[math]}$ .若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过D，E两点，则k的值是.

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三、解答题

17. (2024九上·东莞期中) 解方程， $\text{[math]}$ .

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18. (2020九上·仓山月考) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，试判断关于y的方程 $\text{[math]}$ 根的情况，并说明理由.

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19. (2020九上·仓山月考) 乘客通过无锡某地铁站入口时，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个闸口，假设乘客通过每个闸口的可能性相同，乘客可随机选择一个闸口通过.
1. （1）一名乘客通过此地铁闸口时，选择 $\text{[math]}$ 闸口通过的概率为；
2. （2）当两名乘客通过此地铁闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择不同闸口通过的概率.
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20. (2020九上·仓山月考) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且 $\text{[math]}$ .求证：CD是⊙O的切线.

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21. (2020九上·仓山月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，其中点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点.
1. （1）画出旋转后的三角形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2020九上·仓山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是角平分线，点E在边AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长.
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23. (2020九上·仓山月考) 某养猪场对猪舍进行喷药消毒.在消毒的过程中，先经过 $\text{[math]}$ 的药物集中喷洒，再封闭猪舍 $\text{[math]}$ ，然后再打开窗户进行通风.已知室内每立方米空气中含药量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与药物在空气中的持续时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数图象如图所示，其中在打开窗户通风前 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别满足两个一次函数，在通风后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足反比例函数.
1. （1）求反比例函数的关系式；
2. （2）当猪舍内空气中含药量不低于 $\text{[math]}$ 且持续时间不少于 $\text{[math]}$ ，才能有效杀死病毒，问此次消毒是否有效？
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24. (2020九上·仓山月考) 如图，AB为⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ ，过点D作⊙O的切线DN，且有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.
2. （2）连接CB并延长CB，交直线DN于E，连接AE，交CD于点F，若⊙O的半径为4，求EF的长.
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25. (2020九上·仓山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和B（点A在点B的左侧），与y轴负半轴交于点C， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ （n为任意实数），当m变化时，点P在直线l上运动，若点A，D到直线l的距离相等，求k的值；
3. （3） M为抛物线在第二象限内一动点，若 $\text{[math]}$ ，求点M的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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