广东省佛山市杨和镇三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-03 浏览次数：57 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·佛山月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . ﹣3或1 C . ﹣3 D . 3或﹣1

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2. (2022八下·长沙期中) 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）

A . AB＝CD B . AD＝BC C . AC＝BD D . AB＝BC

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3. (2021九上·佛山月考) 用配方法解方程x²＋10x＋9＝0，变形后的结果正确的是（）

A . （x＋10）²＝9 B . （x＋10）²＝16 C . （x＋5）²＝9 D . （x＋5）²＝16

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4. (2024八下·北京市期中) 一个菱形的两条对角线的长度分别是6 cm和8 cm，这个菱形的面积是（）

A . 12 cm² B . 14 cm² C . 24 cm² D . 48 cm²

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5. (2021九上·佛山月考) 一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球，现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·佛山月考) 若关于x的一元二次方程kx²-x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤12 B . k≤ $\text{[math]}$ C . k≤12且k≠0 D . k≤ $\text{[math]}$ 且k≠0

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7. (2021九上·佛山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·佛山月考) 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，设参加活动的同学有 $\text{[math]}$ 人，根据题意，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·佛山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2或18 B . 3或18 C . 3或2 D . 2或8

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10. (2021九上·佛山月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在同一直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，给出下列结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·佛山月考) 如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2=80°，则∠1=.

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12. (2021九上·佛山月考) 已知代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2021九上·佛山月考) 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和15个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则a的值约为 .

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14. (2021九上·佛山月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021九上·佛山月考) 若2是方程x²﹣2kx+3=0的一个根，则方程的另一根为．

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16. (2021九上·佛山月考) 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过秒钟△PQB的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·佛山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

18. (2021九上·佛山月考) 选用适当方法解方程：
1. （1） x²﹣4x﹣5＝0；
2. （2） 3x²+x﹣1＝0．
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19. (2021九上·博兴期中) 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
1. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率
2. （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元
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20. (2021九上·佛山月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2024·益阳模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF.
1. （1）求证：四边形ABGE是菱形；
2. （2）若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长.
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22. (2021九上·佛山月考) “垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；
3. （3）若从对垃圾分类知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加垃圾分类知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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23. (2021九上·佛山月考) 某超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为每个50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元，
1. （1）当定价增加5元时，获利是多少元？
2. （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
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24. (2021九上·佛山月考) 如图1，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 点落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上移动时，折痕的端点 $\text{[math]}$ 也随着移动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
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25. (2021九上·佛山月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．
1. （1）当t= $\text{[math]}$ 秒时，点Q的坐标是；
2. （2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；
3. （3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值．
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