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山西省临汾市襄汾县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·灌南期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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2. (2024八下·任丘期末) 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）

A . 总体是该校4000名学生的体重 B . 个体是每一个学生 C . 样本是抽取的400名学生的体重 D . 样本容量是400

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3. (2024九上·中山期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·江北期中) 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：3 D . 1：9

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5. (2022九上·广宗期末) 如图是一架人字梯，已知 $\text{[math]}$ 米，AC与地面BC的夹角为 $\text{[math]}$ ，则两梯脚之间的距离BC为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2022九上·东城期末) 一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是确定事件的为（）

A . 至少有1个球是黑球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是黑球 D . 至少有2个球是白球

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7. (2021九上·襄汾期末) 如图，已知点O是△ABC的外心，∠A=40°，连结BO，CO，则∠BOC的度数是（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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8. (2023九下·青秀模拟) 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·岷县模拟)
如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）

A . $\text{[math]}$ πm² B . $\text{[math]}$ πm² C . $\text{[math]}$ πm² D . $\text{[math]}$ πm²

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10. (2024九上·新会开学考) 抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度，将 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·襄汾期末) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是 .

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12. (2024八下·虎丘月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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13. (2021九上·襄汾期末) 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·襄汾期末) 如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为．

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15. (2021九上·襄汾期末) 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

16. (2021九上·襄汾期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·京山期中) 小敏与小霞两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：

小敏：

两边同除以 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ．

小霞：

移项，得 $\text{[math]}$ ，

提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

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18. (2021九上·襄汾期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点F在 $\text{[math]}$ 上，∠BAF的平分线AE交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，交AF的延长线于点D，延长DE、AB相交于点C．求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；

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19. (2022八下·肥东期末) “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
1. （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
2. （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．
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20. (2023九上·武侯开学考) 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ ，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ （点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ）

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21. (2021九上·襄汾期末) 目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
2. （2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．
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22. (2023九上·光明月考)
1. （1）【证明体验】
  如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）【思考探究】
  如图2，在（1）的条件下，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2022·湛江模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形PBAC的面积最大.求出点P的坐标
3. （3）在（2）的结论下，点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q.使点P、B、M、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在.请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
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