广东省肇庆市四会市三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：99 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·东海月考) 下列函数中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·四会月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2.则另一个根为（）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -3

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3. (2024九下·赣榆月考) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·惠水期中) 已知关于x的一元二次方程ax²﹣4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（）

A . a≥﹣2 B . a＞﹣2 C . a≥﹣2且a≠0 D . a＞﹣2且a≠0

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5. (2021九上·滕州月考) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（）

A . 12 B . 14 C . 12或14 D . 24

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6. (2024九上·开州月考) 如表是二次函数y＝ax²+bx+c的几组对应值：

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y＝ax²+bx+c

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.04

根据表中数据判断，方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（）

A . 6＜x＜6.17 B . 6.17＜x＜6.18 C . 6.18＜x＜6.19 D . 6.19＜x＜6.20

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7. (2024九上·遵义月考) 若实数k、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2021九上·四会月考) 某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . x（x+1）=1980 C . 2x（x+1）=1980 D . x（x-1）=1980

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9. (2024九下·深圳月考) 在同一平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·四会月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021九上·四会月考) 一元二次方程x²﹣3x＝0的解是 .

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12. (2021九上·四会月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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13. (2021九上·四会月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根是0，则 $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2021九上·四会月考) 若点A（﹣2，y₁）和B（1，y₂）是二次函数y＝x²﹣4x﹣3图象上的两点，则y₁y₂.（填“＜”“＝”或“＞”）

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15. (2021八下·宁波期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2021九上·四会月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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17. (2021九上·四会月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限内经过的整数点 $\text{[math]}$ 横坐标、纵坐标都为整数的点 $\text{[math]}$ 依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 的横坐标为1将抛物线 $\text{[math]}$ 沿直线L： $\text{[math]}$ 平移得一系列抛物线，且同时满足下列两个条件： $\text{[math]}$ 抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线L： $\text{[math]}$ 上； $\text{[math]}$ 抛物线依次经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为

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三、解答题

18. (2021九上·四会月考)
1. （1）解方程：2x²+1＝3x；
2. （2）将二次函数 $\text{[math]}$ 配方成y＝a（x﹣h）²+k的形式．
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19. (2021九上·四会月考) 二次函数图象的顶点坐标是（-2，3），并经过点（1，2），求这个二次函数的函数关系式．

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20. (2021九上·南昌期中) 已知抛物线y＝-2x²+(m-3)x-8.
1. （1）若抛物线的对称轴为y轴，求m的值；
2. （2）若抛物线的顶点在x正半轴上，求m的值.
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21. (2021九上·四会月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）是否存在实数k ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
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22. (2021九上·寿光期中) 如图，矩形ABCD ， AB＝6cm ， AD＝2cm ，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
1. （1）问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，
  求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．
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23. (2022九上·黔东南期中) 如图，直线y=﹣x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）连结OC，求出△AOC的面积．
3. （3）当 -x+2＞ax²时，请观察图像直接写出x的取值范围.
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24. (2021九上·南昌期中) 某超市经销一种商品，每件成本为50元.经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件.设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件.
1. （1）求y与x的函数表达式；
2. （2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？
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25. (2021九上·四会月考) 将抛物线y＝ax²（a≠0）向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线H：y＝a（x﹣h）²+k.抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C.已知A（﹣3，0），点P是抛物线H上的一个动点.
1. （1）求抛物线H的表达式；
2. （2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线H上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E.作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值；
3. （3）如图2，点Q是抛物线H的对称轴l上的一个动点，在抛物线H上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
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